2117: gcd game (gcd)

题目描述

猜数游戏，B 想一个在[1,N]中的值，每次A 猜一个[1,N]中的数，B 告诉A，B 所想的
数与A 猜的数的最大公约数的值。求A 最少猜几次能猜到B 所想的数。N<=10000.

题解

如果告诉你的最大公约数为g，则相当于在[1,n/g]中猜数，所以在最坏情况下，得到的g都为1，即B猜的数为1。
所以我们可以把n以内的质数贪心分组，使得组数最小

#include <cstdio>
using namespace std;
int n,p[10005],t,A;bool F[10005];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=2;i<=n;i++){
        if (!F[i]) p[++t]=i;
        for (int j=1;j<=t && i*p[j]<=n;j++){
            F[i*p[j]]=1;
            if (i%p[j]==0) break;
        }
    }
    for (int i=1,j=t;i<=j;j--){
        A++;int s=p[j];
        while(i<j && s*p[i]<=n) s*=p[i++];
    }
    printf("%d
",A);
    return 0;
}