荔枝丹(litchi)

【from new_dtoj 3979: 荔枝丹(litchi)】
题目描述
绛雪艳浮红锦烂，玉壶光莹水晶寒。
高名已许传新曲，芳味曾经荐大官。
乌府日长霜署静，几株斜覆石栏杆。
——明·陈辉《荔枝》

荔枝（丹），拼音为lizhidan，一种好吃的水果，深得悦色老师的喜爱。
祝阿姨得到了许多许多的荔枝丹，每个荔枝丹上都有一个0到9之间的数字。祝阿姨把它们分成许多组，每组表示一个数，且所有组表示的数字合起来恰好是[L,R]内的所有数。
祝阿姨知道悦色老师特别喜欢吃荔枝丹，于是邀请了悦色老师来吃荔枝丹。悦色老师最喜欢吃有数字0的荔枝丹了，她吃掉了所有数字为0的荔枝丹。
祝阿姨想知道还剩下多少不同的组。注意悦色老师吃完后，荔枝丹就无序了，也就是说123和321是同样的组。
其中R<=1e18
题解：
妙啊！
如果补上前缀0，使得所有数字位数相等，并把数字看成字符串，并把字符排序，那么问题等价于有多少不同的字符串。
如果R=1e18，特判即可即L<=R<1e18
因为不同字符串的数目不是很多（C(27,9)=4686824），所以我们可以暴力求出每个字符串，然后快速判断这个字符串能否被[L,R]中的某个数构造出来
设$F_{p,lf,rf}$表示到了第p位，前面的位数为L/R的前缀能否满足
$L_i$表示L第i位的数字（从高到低），$R_i$类似
分类讨论即可，下面举lf=rf=1的情况

1. 如果$L_p$==$R_p$，那么第p位上只能填上$L_p$，判断合法往下递归即可
2. 否则$L_p$<$R_p$，如果在第p位上填上$[L_p+1,R_p-1]$，则这个字符串一定满足，否则就看这一位上填的是$L_p$还是$R_p$，有一方满足即满足

剩下两类也是一样的，懒得分了
效率玄学，不懂为啥很快？（dtoj评测机强大）
具体见代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define I inline
using namespace std;
LL l,r;int pl[20],pr[20],c[12],n;
I bool F(int x,bool L,bool R){
    if (x==19) return 1;
    bool P=0;
    if (L && R){
        if (pl[x]==pr[x]){
            if (!c[pl[x]]) return 0;
            c[pl[x]]--;P=F(x+1,1,1);
            c[pl[x]]++;return P;
        }
        for (int i=pl[x]+1;i<=pr[x]-1;i++) if (c[i]) return 1;
        if (c[pl[x]]) c[pl[x]]--,P|=F(x+1,1,0),c[pl[x]]++;
        if (c[pr[x]]) c[pr[x]]--,P|=F(x+1,0,1),c[pr[x]]++;
        return P;
    }
    else if (L){
        for (int i=pl[x]+1;i<=9;i++) if (c[i]) return 1;
        if (c[pl[x]]){
            c[pl[x]]--;P=F(x+1,1,0);
            c[pl[x]]++;return P;
        }
        else return 0;
    }
    else{
        for (int i=0;i<=pr[x]-1;i++) if (c[i]) return 1;
        if (c[pr[x]]){
            c[pr[x]]--;P=F(x+1,0,1);
            c[pr[x]]++;return P;
        }
        else return 0;
    }
}
I void D(int x,int t){
    if (x==19){n+=F(1,1,1);return;}
    for (int i=t;i<=9;i++) c[i]++,D(x+1,i),c[i]--;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    LL ll=l,rr=r;if (r==(LL)1e18) rr--,c[1]=1,c[0]=17,n+=(!F(1,1,1)),c[1]=0,c[0]=0;
    for (int i=1;i<=18;i++) pl[i]=ll%10,pr[i]=rr%10,ll/=10,rr/=10;
    for (int i=1;i<=9;i++) swap(pl[i],pl[18-i+1]),swap(pr[i],pr[18-i+1]);
    D(1,0);return printf("%d
",n),0;
}