快排和归并排序一样采用经典的分治思想，不同的地方在于，归并排序的关键步骤在于“合并”，而快速排序的关键步骤在于“分解”。快速排序的最坏运行时间虽然是O(n^2)，不过在实际中基本都比归并排序快，并且可以通过随机选择主元来防止极端的输入。它的具体步骤如下↓
分解：快排的核心步骤，其结果是数组被分成以某个数为基准的左右两个子数组（可能为空），其中左边的数都小于该基准数，右边的数都大于该基准数。详细步骤包括计算基准数下标，以及移动数组内元素。
解决：通过递归调用快速排序，对两个子数组进行排序。
合并：因为是原址排序，快速排序不需要合并操作。
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> </head> <body> <script type="text/javascript"> function partition(arr, start, end) { let i = start; let j = end - 1; let x = arr[i]; while (i < j) { while (arr[j] >= x && i < j) j--; arr[i] = arr[j]; while (arr[i] <= x && i < j) i++; arr[j] = arr[i]; } arr[i] = x; return i; } function quicksort(arr, start, end) { if (start >= end - 1) { // 只有一个元素就不用排啦。 return; } else { let mid = partition(arr, start, end); quicksort(arr, start, mid); quicksort(arr, mid + 1, end); } } function randomNum(min, max) { let rg = max - min; let rand = Math.random(); let digit = min + Math.floor(rand * rg); //舍去 return digit; // min ≤ digit < max } function randomizedPartition(arr, start, end) { // 随机选取主元 let i = randomNum(start, end); let temp = arr[i]; arr[i] = arr[start]; arr[start] = temp; return partition(arr, start, end); } function randomizedQuicksort(arr, start, end) { if (start >= end - 1) { return; } else { let mid = randomizedPartition(arr, start, end); randomizedQuicksort(arr, start, mid); randomizedQuicksort(arr, mid + 1, end); } } let test_arr = [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3]; randomizedQuicksort(test_arr, 0, test_arr.length); console.log("", test_arr); </script> </body> </html> 随机化版本（js描述） 快速排序js描述
7.1-1
略
7.1-2
输入规模为n，假设数组内元素都相同，则挖坑填数法的partition返回值依次为0，1，2，3，4，...，n-1，修改partition如下：
function partition(arr, start, end) { // 数组元素全部相同的情况 let k = start; for (; k != end - 1; ++k) { if (arr[k] != arr[k + 1]) break; } if (k == end -1) { return Math.floor((start + end) / 2) } let i = start; let j = end - 1; let x = arr[i]; while (i < j) { while (arr[j] >= x && i < j) j--; arr[i] = arr[j]; while (arr[i] <= x && i < j) i++; arr[j] = arr[i]; } arr[i] = x; return i; }
7.1-3
i，j合作扫描了一遍数组，所以是theta n
7.1-4
partition里的>=和<=互换一下。