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  • HDU 1575

    Tr  A

    Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

    Description

    A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。 
     

    Input

    数据的第一行是一个T,表示有T组数据。 
    每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。 
     

    Output

    对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
     

    Sample Input

    2 
    2 2  
    1 0  
    0 1
    3 99999999
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
     

    Sample Output

    2  2686
     
     
     
     
     
    分析:根据题意,用矩阵快速幂求解。
     
     
     
     
     
     
     
    代码如下: 
     
    #include <iostream> 
    #include<cstdio>  
    #include<cstring> 
    
    
     
    using namespace std;  
    const int maxn = 15;  
    const int mod=9973;  
    int res[maxn][maxn];  
    int n;  
    void mul(int x[][15],int y[][15],int z[][15])
    {  
        int temp[15][15];  
    	memset(temp,0,sizeof(temp));  
        for(int i=0;i<n;i++)  
          for(int j=0;j<n;j++)  
            for(int k=0;k<n;k++)
               temp[i][j]=(temp[i][j]+x[i][k]*y[k][j])%mod;  
            memcpy(z,temp,sizeof(temp));  
    }  
    void pow(int a[][15],int k)
    {  
         while(k)
    	 {  
             if(k%2==1)
                 mul(res,a,res);    
             mul(a,a,a);  
             k/=2;    
         }  
    }  
    int main()
    {  
        int t,k;  
        int a[maxn][maxn];  
        scanf("%d",&t);  
        while(t--)
    	{  
            scanf("%d%d",&n,&k);  
            for(int i=0;i<n;i++)  
    			for(int j=0;j<n;j++)  
    				res[i][j]=(i==j);  
            for(int i=0;i<n;i++)  
    			for(int j=0;j<n;j++)  
    				scanf("%d",&a[i][j]);  
            pow(a,k);  
            int ans=0;  
            for(int i=0;i<n;i++) 
    			ans+=res[i][i];  
            printf("%d
    ",ans%mod);  
        }  
        return 0;  
    } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xl1164191281/p/4749023.html
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