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  • [笔记]: 记忆化搜索+hash优化&树形dp 2017-06-07 10:44 41人阅读 评论(0) 收藏

    1.记忆化搜索

    记忆化搜索就是搜索过程中记下搜索的值 很简单 没什么好说的

    下面是一个简单的斐波拉契数列的记忆化搜索代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define N 100000
    using namespace std;
    int f[N];
    int dfs(int x){
    	if(f[x]) return f[x]; 
    	else return dfs(x-2)+dfs(x-1);
    } 
    int main(){
    	f[1]=1;f[2]=1;
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	printf("%d",dfs(n));
    	return 0;
    } 

    2.记忆化搜索+hash优化

    每次计算f[x],如果x太大 达到了10^9 f数组就开不了 这个时候就用hash优化

    将f[x]的值存到f[x%M]中 M为类似100017或者10017的大质数 

    但是 如果这个值冲突怎么办 当然会有多个x%M相等

    这个时候邻接表就可以解决问题了 在结构体中开3个域 1.x%M  2.x(查找的时候用)3.答案

    详细见 vijos1599 货币解法  后面一篇博客中 传送 

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<malloc.h>
    #define M 10017
    #define ll long long
    using namespace std;
    struct node{
    	int s;
    	ll v;
    	struct node *next; 
    }*a[M];
    ll dfs(ll x){
    	struct node *p;
    	p=a[x%M];
    	while(p!=NULL){
    		int k=p->s;
    		if(k==x) return p->v;
    		p=p->next;
    	} 
    	ll ans;
    	if(x<=11) ans=x;
    	else {
    		ll	t=dfs(x/2)+dfs(x/3)+dfs(x/4);
    		if(x<t) ans=t;else ans=x;
    	}
    	struct node *q; 
    	q=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    	q->s=x;
    	q->v=ans;
    	q->next=a[x%M];
    	a[x%M]=q;
    	return ans;
    } 
    int main(){
    	int T,n;
    	scanf("%d",&T);
    	while(T--){
    		scanf("%d",&n);
    		printf("%lld
    ",dfs(n));
    	}
    	return 0;
    }

    3.树形dp

    f 数组记下来状态所对应的答案 就行了

    对于每个状态考虑 可以得到的答案一层层推出最终答案

    树形dp 就是树上的dp了 也是树上的记忆化搜索 (说了等于白说)
    核心就是对于一个树 考虑它和它子树的情况
    分情况取值 比如f[i][j]可以表示i号顶点 在j状态的的最什么值

    例题  tvyj1051

    // http://www.tyvj.cn/p/1051 
    //树形dp 
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define N 500
    using namespace std;
    int n,m;
    struct node{
    	int left,right,data;
    }a[N];
    int son[N],f[N][N];
    int dfs(int x,int num){
    	if(f[x][num]) return f[x][num];
    	if(x==0||num==0) return f[x][num]=0;
    	int t=0;
    	t=max(t,dfs(a[x].right,num));//不走根只走右 
    	t=max(t,dfs(a[x].left,num-1)+a[x].data);//走根和左 左节点的先修课一定是他的跟 但是右结点不是 因为是孩子兄弟表示法 
    	t=max(t,dfs(a[x].right,num-1)+a[x].data);//走根也走右 
    	for(int k=1;k<=num-2;k++)//若果这里写k=0到num-1 上面两行不用写 
    		t=max(t,dfs(a[x].left,k)+dfs(a[x].right,num-k-1)+a[x].data);
    //	printf("f[%d][%d]=%d
    ",x,num,t);
    	return 	f[x][num]=t;
    }
    int main(){
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	int x,y;
    	for(int i=1;i<=n;i++){//树转二叉树 
    		scanf("%d%d",&x,&y);
    		a[i].data=y;
    		if(a[x].left==0)
    			a[x].left=i;
    		else a[son[x]].right=i;
    		son[x]=i;
    	}
    	printf("%d",dfs(a[0].left,m));
    	return 0;
    }
    




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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xljxlj/p/7183620.html
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