[笔记]:归并排序 标签： 归并排序算法合并排序算法应用 2017-05-15 18:52 40人阅读 评论(0)

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
中文名 归并排序
外文名 Merge sort
稳定性 稳定
时间复杂度 O(n log n)
空间复杂度 O（n)
发明者 约翰·冯·诺伊曼

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000
using namespace std;
int a[50]={2,9,5,8,7,1,14,9,10,6};
void manage(int l,int m,int r)//归并排序分为分和合并两个过程
{
    int b[N]={0},k=l;
    int i=l,j=m+1;
    while(k<=r){
    if(i<=m&&j<=r){
        if(a[i]<=a[j])  b[k++]=a[i++];
        else b[k++]=a[j++];}
    if(i>m&&j<=r)   b[k++]=a[j++];
    else if(i<=m&&j>r)   b[k++]=a[i++];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
        a[i]=b[i];
    }
}
void fen(int l,int r){
//分 将一个数组分为很多小数组 直到小数组只有两个元素比较 再合并
    if(l<r){
        int m=(l+r)/2;
        fen(l,m);//左边一个部分
        fen(m+1,r);//右边一个部分
        manage(l,m,r);//合并
    }
}
int main()
{
    fen(0,9);
    for(int i=0;i<=9;i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}