[笔记]:[栈] 表达式求值 2017-05-11 11:55 76人阅读 评论(0) 收藏

表达式求值
给定一个表达式
例 ：1+2*3=
输出： 7

对于每个运算符号 ，前面的符号与现在入栈的符号比较
打表 表示其优先级
使用两个栈 opd和opr
一个存入数字 一个存入运算符号
用topd和topr记录栈头
noip2005等价表达式 用到此知识
http://blog.csdn.net/xljer_/article/details/71663202

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
//大于 -->计算 小于-->入栈 
char r[9][9] = {
        {' ','+','-','*','/','(',')','^','='},

        {'+','>','>','<','<','<','>','<','>'},

        {'-','>','>','<','<','<','>','<','>'},

        {'*','>','>','>','>','<','>','<','>'},

        {'/','>','>','>','>','<','>','<','>'},

        {'(','<','<','<','<','<','=','<',' '},

        {')','>','>','>','>',' ','>','>','>'},

        {'^','>','>','>','>','<','>','>','>'},

        {'=','<','<','<','<','<',' ','<','='},

}; 
char ss(char x,char y){//判断优先级函数
    int a,b;
    switch(x){//分情况
        case '+':
            a=1;
            break;
        case '-':
            a=2;
            break;
        case '*':
            a=3;
            break;
        case '/':
            a=4;
            break;
        case '(':
            a=5;
            break;
        case ')':
            a=6;
            break;
        case '^':
            a=7;
            break;
        case '=':
            a=8;
            break;
    }
    switch(y){//同上
        case '+':
            b=1;
            break;
        case '-':
            b=2;
            break;
        case '*':
            b=3;
            break;
        case '/':
            b=4;
            break;
        case '(':
            b=5;
            break;
        case ')':
            b=6;
            break;
        case '^':
            b=7;
            break;
        case '=':
            b=8;
            break;
    }
    return r[a][b];
}
int ct(int x,int y,char ch){//计算结果函数
    switch(ch){
        case '+':
            return x+y;
            break;
        case '-':
            return x-y;
            break;
        case '*':
            return x*y;
            break;
        case '/':
            return x/y;
            break;
        case '^':
            return pow(x,y);
            break;
    }
}
int opd[100],topd,topr=1,a,b,c;
char opr[100],ch,cch; 
int main(){
    opr[1]='=';//提前在栈顶存入一个 等于 如果栈中只剩两个等于代表运算结束
    ch=getchar();
    while(!(ch=='='&&opr[topr]=='=')){
        if(ch>='0'&&ch<='9')    {
            opd[++topd]=ch-48;
            ch=getchar(); 
        }
        switch(ss(opr[topr],ch)){ 
            case '<'://前一个运算符小于现在读入的运算符 入栈
                opr[++topr]=ch;
                ch=getchar();
                break;
            case '>'://前一个运算符大于现在读入的运算符 计算结果
                a=opd[topd--];
                b=opd[topd--];
                cch=opr[topr--];
                c=ct(b,a,cch);
                opd[++topd]=c;
                break;
            case '='://遇到括号 删去括号
                topr--;
                ch=getchar();
                break;
        }
    }
    cout<<opd[1];//最后opd[1]中是答案
    return 0;
}

系统栈写法 代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
//大于 -->计算 小于-->入栈 
char r[9][9] = {
        {' ','+','-','*','/','(',')','^','='},

        {'+','>','>','<','<','<','>','<','>'},

        {'-','>','>','<','<','<','>','<','>'},

        {'*','>','>','>','>','<','>','<','>'},

        {'/','>','>','>','>','<','>','<','>'},

        {'(','<','<','<','<','<','=','<',' '},

        {')','>','>','>','>',' ','>','>','>'},

        {'^','>','>','>','>','<','>','>','>'},

        {'=','<','<','<','<','<',' ','<','='},

}; 
char ss(char x,char y){//判断优先级函数
    int a,b;
    switch(x){//分情况
        case '+':
            a=1;
            break;
        case '-':
            a=2;
            break;
        case '*':
            a=3;
            break;
        case '/':
            a=4;
            break;
        case '(':
            a=5;
            break;
        case ')':
            a=6;
            break;
        case '^':
            a=7;
            break;
        case '=':
            a=8;
            break;
    }
    switch(y){//同上
        case '+':
            b=1;
            break;
        case '-':
            b=2;
            break;
        case '*':
            b=3;
            break;
        case '/':
            b=4;
            break;
        case '(':
            b=5;
            break;
        case ')':
            b=6;
            break;
        case '^':
            b=7;
            break;
        case '=':
            b=8;
            break;
    }
    return r[a][b];
}
int ct(int x,int y,char ch){//计算结果函数
    switch(ch){
        case '+':
            return x+y;
            break;
        case '-':
            return x-y;
            break;
        case '*':
            return x*y;
            break;
        case '/':
            return x/y;
            break;
        case '^':
            return pow(x,y);
            break;
    }
}
stack<int>opd;
stack<char>opr;
int a,b,c;
char ch,cch; 
int main(){
    opr.push('=');
    ch=getchar();
    int flag=0;
    while(!(ch=='='&&opr.top()=='=')){
        if(ch>='0'&&ch<='9')    {
            opd.push(ch-48);
            flag=1;
            ch=getchar(); 
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9'&&flag==1)    {
            int x=opd.top();
            opd.pop();
            x=x*10+ch-48;
            opd.push(x);
            ch=getchar(); 
        }
        flag=0;
        switch(ss(opr.top(),ch)){ 
            case '<'://前一个运算符小于现在读入的运算符 入栈
                opr.push(ch);
                ch=getchar();
                break;
            case '>'://前一个运算符大于现在读入的运算符 计算结果
                a=opd.top();
                opd.pop();
                b=opd.top();
                opd.pop();
                cch=opr.top();
                opr.pop();
                c=ct(b,a,cch);
                opd.push(c);
                break;
            case '='://遇到括号 删去括号
                opr.pop();
                ch=getchar();
                break;
        }
    }
    cout<<opd.top();//最后opd.top()中是答案
    return 0;
}