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二叉树的遍历,如果是手工画图,还可以使用投影法快速得到遍历序列。
以下图二叉树为例,讲解投影法快速得到遍历序列的过程。
(1) 中序遍历
中序遍历就像在无风的情况下,太阳直射,将所有的结点投影到地上。顺序为左子树、根、右子树。如图 所示。图中的二叉树,其先序序列投影如图所示。中序遍历序列为:DBEAFGC。
(2) 先序遍历
先序遍历就像在左边大风的情况下,将二叉树树枝刮向右方,且顺序为根、左子树、右子树,太阳直射,将所有的结点投影到地上。图中的二叉树,其先序序列投影如图所示。先序遍历序列为:ABDECFG。
(3) 后序遍历
后序遍历就像在右边大风的情况下,将二叉树树枝刮向左方,且顺序为左子树、右子树、根,太阳直射,将所有的结点投影到地上。图中的二叉树,其后序序列投影如图所示。后序遍历序列为:DEBGFCA。