数值计算方法
第一组：
已知方程组/，其中
/，/
列出Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。求出Jacobi迭代矩阵的谱半径。
用牛顿法求方程/在/之间的近似根
请指出为什么初值应取2？
（2） 请用牛顿法求出近似根，精确到0.0001。
二、计算
用反幂法求矩阵的对应于特征值的特征向量
三、分析
设
（1）写出解的牛顿迭代格式
（2）证明此迭代格式是线性收敛的
第二组：
计算
用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组//=/，
取x(0)=(0,0,0)T,列表计算三次，保留三位小数。
用最小二乘法求形如的经验公式拟合以下数据：
/
求A、B使求积公式/的代数精度尽量高,并求其代数精度；利用此公式求/(保留四位小数)。
已知
/
分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求/的三次插值多项式/，并求/的近似值（保留四位小数）。
第三组：
论述
确定求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.
2、
叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则是什么？
二、计算
1
用列主元消去法解线性方程组
2、
已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式及f (1，5)的近似值，取五位小数。
第四组：
一、计算
1、用高斯消元法求解下列方程组
2、
用雅可比方法求矩阵的特征值和特征向量
3、
求过点（-1，-2），（1,0）（3，-6），（4,3）的三次插值多项式
二、简述
写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分
第五组：
综合题
已知下列函数表：
(1)写出相应的三次Lagrange插值多项式；?
(2)作均差表，写出相应的三次Newton插值多项式，并计算的近似值。
2、
求方程组的最小二乘解
3、
已知线性方程组
（1）写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式；?
（2）对于初始值，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算（保留小数点后五位数字）
二、简述
1. 数值求积公式是否为插值型求积公式？为什么？其代数精度是多少？