剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

题目描述

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例1：

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof

代码实现

class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int nrows = grid.size();
        int ncols = grid[0].size();
        vector<vector<int>> cost(nrows + 1, vector<int>(ncols + 1, 0));
        for(int i = 1; i <= nrows; i++){
            for(int j = 1; j <= ncols; j++){
                cost[i][j] = max(cost[i - 1][j], cost[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return cost[nrows][ncols];
    }
    inline int max(int a, int b) {
        return (a > b) ? a : b;
    }
};