LeetCode 33. 搜索旋转排序数组

题目描述

给你一个升序排列的整数数组 nums ，和一个整数 target 。
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。（例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] ）。
请你在数组中搜索 target ，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
 
示例1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• nums 肯定会在某个点上旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array

思路解析

1. 将该数组从中间分开，可以简单地找出哪一半是有序的；
2. 判断 target 是否可能出现在数组的有序段，若有可能，则直接使用二分法在数组的有序段查找 target；
3. 若 target 出现在数组的无序段，则继续将该无序段从中间一分为二，直至 target出现在有序段时为止；
4. 加强对边界条件的判断，可以提高运行速度。

代码实现

class Solution {
private:
    int searchOrd(vector<int>& nums, int left, int right, int target) {
        int i = left;
        int j = right;
        while(i < j) {
            if(nums[i] == target)
                return i;
            if(nums[j] == target)
                return j;
            int mid = (i + j) / 2;
            if(nums[mid] > target)
                j = mid - 1;
            else if(nums[mid] == target)
                return mid;
            else 
                i = mid + 1;
        }
        return -1;
    }
    int searchSub(vector<int>& nums, int left, int right, int target) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if(nums[left] == target)
            return left;
        if(nums[right] == target)
            return right;
        if(left >= right)
            return -1;
        if(nums[mid] == target)
            return mid;
        if(nums[mid] > nums[left]) {    // Left side is ordered
            if(nums[mid] > target && nums[left] < target)
                return searchOrd(nums, left, mid, target);
            else if(nums[mid] == target) 
                return mid;
            else
                return searchSub(nums, mid + 1, right, target);
        }
        else {                          // Right side is ordered
            if(nums[mid + 1] < target && nums[right] > target) 
                return searchOrd(nums, mid + 1, right, target);
            else if(nums[mid + 1] == target)
                return mid + 1;
            else 
                return searchSub(nums, left, mid, target);
        }
        return -1;
    }
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        return searchSub(nums, 0, nums.size() - 1, target);
    }
};