LeetCode 973. 最接近原点的 K 个点

题目描述

我们有一个由平面上的点组成的列表 points。需要从中找出 K 个距离原点 (0, 0) 最近的点。
（这里，平面上两点之间的距离是欧几里德距离。）
你可以按任何顺序返回答案。除了点坐标的顺序之外，答案确保是唯一的。

示例1：

输入：points = [[1,3],[-2,2]], K = 1
输出：[[-2,2]]
解释： 
(1, 3) 和原点之间的距离为 sqrt(10)，
(-2, 2) 和原点之间的距离为 sqrt(8)，
由于 sqrt(8) < sqrt(10)，(-2, 2) 离原点更近。
我们只需要距离原点最近的 K = 1 个点，所以答案就是 [[-2,2]]。

示例2：

输入：points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], K = 2
输出：[[3,3],[-2,4]]
（答案 [[-2,4],[3,3]] 也会被接受。）

提示：

• 1 <= K <= points.length <= 10000
• -10000 < points[i][0] < 10000
• -10000 < points[i][1] < 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/k-closest-points-to-origin

思路解析

本题和 剑指Offer 40. 最小的k个数 相同。
基于快速排序的思想。每次选中一个主元 pivot，将比 pivot 小的元素移动至左侧，若小于 pivot 的元素个数刚好为 K，则返回已经筛选的前 K 位；
否则，若小于 pivot 的元素小于 K，则对前半部分进行排序，若小于 pivot 的元素大于 K，则对后半部分进行排序。

代码实现

class Solution {
private:
    bool cmp(vector<int> a, vector<int> b) {
        int la = a[0] * a[0] + a[1] * a[1];
        int lb = b[0] * b[0] + b[1] * b[1];
        return la < lb;
    }
    int partition(vector<vector<int>> &points, int left, int right) {
        vector<int> pivot = points[right];
        int i = left;
        for(int j = left; j < right; j++) {
            if(cmp(points[j], pivot))
                swap(points[i++], points[j]);
        }
        swap(points[i], points[right]);
        return i;
    }
public:
    vector<vector<int>> kClosest(vector<vector<int>>& points, int K) {
        if(K == points.size()) return points;
        int left = 0;
        int right = points.size() - 1;
        int orderindex = partition(points, left, right);
        while(orderindex != K) {
            if(orderindex < K)
                left = orderindex + 1;
            else
                right = orderindex - 1;
            orderindex = partition(points, left, right);
        }
        vector<vector<int>> result;
        for(int i = 0; i < K; i++) {
            result.push_back(points[i]);
        }
        return result;
    }
};