首先我们发现UNKNOWN很好判断,写个并查集就好了。
考虑如何算出同一并查集内任意元素的权值差。
设两点(a,b),另一点(c)
则答案(b-a=(b-c)-(a-c))
发现(c)可以是同一并查集中任意的点。
考虑使用这个并查集的根。
记(f_x)为并查集中(x)的父亲,(d_x)为第(x)个样品比它的父亲这个样品轻多少。
则我们在将(x)的父亲更新到(f_{f_x})时,要将(d_x)设为(d_x+d_{f_x})。
合并类似,但是我太懒难以表述,所以可以自己看代码(应该很清楚吧?)。
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a,b,w,f[100010],d[100010];
char op;
void getc(char &c){
c=getchar();
while(c!='!'&&c!='?')c=getchar();
}
int getf(int x){
if(f[x]==x)return x;
int t=getf(f[x]);
d[x]+=d[f[x]];
return f[x]=f[f[x]];
}
void merge(int x,int y,int v){
if(getf(x)==getf(y))return;
d[f[x]]=v-d[x]+d[y];
f[f[x]]=f[y];
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)){
if(!n)return 0;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i,d[i]=0;
while(m--){
getc(op);
if(op=='!')scanf("%d%d%d",&a,&b,&w),merge(a,b,w);
else{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(getf(a)!=getf(b))puts("UNKNOWN");
else printf("%d
",d[a]-d[b]);
}
}
}
return 0;
}