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  • 图论笔记-第七章

    点支配集

    • 支配:任意 V-V* 中的顶点,都有存在 V* 中的顶点和它通过边相连通
    • 点支配集:V-V* 中的每个顶点都是 V* 中某个顶点的邻接顶点
    • 极小配集:点支配集 V* 任何真子集都不是点支配集
    • 最小支配集:顶点数最小的支配集
    • 点支配数:最小支配集中的顶点个数

    点覆盖集

    • 覆盖:任何一条边,都能在 V* 中的找到至少一个顶点
    • 点覆盖集:覆盖所有边的点集
    • 极小点覆盖集:点覆盖集 V* 的任何真子集都不是点覆盖集
    • 最小点覆盖集:顶点最小的点覆盖集
    • 点覆盖数:最小点覆盖中的顶点个数

    点独立集

    • 点独立集:V* 中任何两个顶点均不相邻
    • 极大点独立集:V* 中加入任何点都不在时独立集
    • 最大点独立集:顶点数最多的点独立集
    • 点独立数:最大点独立集中的顶点个数

    边覆盖集

    • 边覆盖集:任意顶点都有边在 E* 中
    • 极小边覆盖:边覆盖集 E* 中任何真子集都不是边覆盖集
    • 最小边覆盖:边数最小
    • 边覆盖数:最小的边覆盖中边数

    边独立集(匹配)

    • 边独立集: E* 中任何两条边都不相邻
    • 极大匹配:E* 中加入任何一条边都不再是边独立集
    • 最大匹配:边数最多
    • 边独立数:最大匹配中的边数

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