《大话数据结构》读书笔记(2)

  这一篇再来说说我对于串的理解。

  字符串是我们经常会用到的一种数据类型，它可以表示为一个字符数组。

　　1、数据类型

　　　　对于字符串的操作会有很多，但其中非常核心则是比较、拼接、截取、索引和替换，都是围绕子串一些操作。

　　2、存储结构

　　　　因为字符串实质上是一个字符数组，所以是以数组的方式存储，但会有一个“”作为结束标记。

　　3、模式匹配算法

　　　　所谓模式匹配就是子串的定位操作，即判断字符串中是否包含子串，在什么位置。比如，“goodgoogle”是否包含“google”，在什么位置。通常，我们会设置两个参数i,j，在循环内依次递增。从第一个字符开始，如果相等，则参数+1,比较下一个字符。如果不等，则i退回到第二个字符，j退回到第一个字符，这样不断下去。然而，这种方式在处理由很多0和1组成的串时，效率非常的低下。

　　4、KMP模式匹配算法

　　　　原理：

　　　　　　如果我们知道子串中的首字符与后面的字符均不相等，而子串的第二位与主串的第二位相等，那么，主串的第二位必定与子串的首字符不相等。

　　　　next[]：

　　　　　　0(j=1);

　　　　　　max{k|1<k<j,且“p1..pk-1".="pj-k+1...pj-1"};

　　　　　　1;

　　　　　推导：

　　　　　　比如“abcdex”，我们来推导其next[]；

　　　　　　1）j=1,next[1]=0;

　　　　　　2) j=2,前面只有"a"，next[2]=1;

　　　　　　3) k=3，前面是“ab”，a,b不相等，next[3]=1;

　　　　　　4) 同理，next[]=011111;

　　　　　　再比如“abcabx”，

　　　　　　1）j=1,next[1]=0;

　　　　　　2) j=2,3,4,next[2]=next[3]=next[4]=1;

 　　　　　　3)  j=5,前面是“abca”，由p1=p4，得k=2,即next[5]=2;

　　　　　　4) j=6,前面是”abcab“,由p1p2=p4p5,得k=3,即next[6]=3;

　　　　　　5) 所以，next[]=011123;

　　　　　　有了next[]，子串就不用每次都退回第一个字符，而只需要退回next[]所指示的字符开始，比如next[5]=2，那么子串匹配只需要从第二个字符开始就可以了，这样可以极大的提升计算的效率。