题解 【洛谷P4290】 [HAOI2008]玩具取名

这道题很明显是区间DP。

为了方便表示，我们可以将‘W’、‘I’、‘N’、‘G’分别设为1、2、3、4。

另外，DP可能有点丑，记忆化搜索可能写起来更容易理解。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;//使用标准名字空间

inline int read()//快速读入
{
	int f=1,x=0;
	char c=getchar();

	while(c<'0' || c>'9')
	{
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}

	while(c>='0' && c<='9')
	{
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}

	return f*x;
}

string s;
int b[5][5][5],dp[210][210][5],p[130],d[5],len,fl;//定义变量

int main()
{
	p['W']=1,p['I']=2,p['N']=3,p['G']=4;//将字母表示成数字

	for(register int i=1; i<=4; i++)//输入
	{
		d[i]=read();
	}

	for(register int i=1; i<=4; i++)
	{
		for(register int j=1; j<=d[i]; j++)
		{
			cin>>s;//输入每个字母可以代表的子字符串
            
			b[p[s[0]]][p[s[1]]][i]=1;//标记这个字符串由i演变而来
		}
	}

	cin>>s;//输入玩具名称

	len=s.size();//记录名称长度

	for(register int i=0; i<len; i++)
	{
		dp[i][i][p[s[i]]]=1;//标记第i个位置
	}
	//开始DP主过程
	for(register int i=len-1; i>=0; i--)
	{
		for(register int j=i+1; j<len; j++)//枚举区间（i，j）
		{
			for(register int k=1; k<5; k++)//枚举字母
			{
				for(register int l=1; l<5 && dp[i][j][k]==0; l++)//如果（i，j）不含有字母k，就枚举字母l
				{
					for(register int o=1; o<5 && dp[i][j][k]==0; o++)//同理
					{
						if(b[l][o][k]==0)//如果字母组合（l，o）不能由字母k演变来
						{
							continue;//就继续循环
						}

						for(register int w=i; w<j && dp[i][j][k]==0; w++)
						{
							dp[i][j][k]|=(dp[i][w][l] & dp[w+1][j][o]);//主要DP步骤，要仔细体会
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	//输出
	if(dp[0][len-1][1])
	{
		cout<<'W';
		fl=1;
	}

	if(dp[0][len-1][2])
	{
		cout<<'I';
		fl=1;
	}

	if(dp[0][len-1][3])
	{
		cout<<'N';
		fl=1;
	}

	if(dp[0][len-1][4])
	{
		cout<<'G';
		fl=1;
	}
	//无解输出
	if(fl==0)
	{
		cout<<"The name is wrong!";
	}

	return 0;//完美结束
}