函数文件1：
1 function b=F(f,x0,u,h) 2 b(1,1)=x0(1)-h*x0(2)-u(1); 3 b(2,1)=x0(2)+h*x0(1)^2-u(2)-h*f;
函数文件2：
1 function g=Jacobian(x0,u,h) 2 g(1,1)=1; 3 g(1,2)=-h; 4 g(2,1)=2*h*x0(1); 5 g(2,2)=1;
函数文件3：
1 function x=newton_Iterative_method(f,u,h) 2 % u：上一节点的数值解或者初值 3 % x0 每次迭代的上一节点的数值 4 % x1 每次的迭代数值 5 % tol 允许误差 6 % f 右端函数 7 x0=u; 8 tol=1e-11; 9 x1=x0-Jacobian(x0,u,h)F(f,x0,u,h); 10 while (norm(x1-x0,inf)>tol) 11 %数值解的2范数是否在误差范围内 12 x0=x1; 13 x1=x0-Jacobian(x0,u,h)F(f,x0,u,h); 14 end 15 x=x1;%不动点
脚本文件：
1 tic; 2 clear all 3 clc 4 N=100; 5 h=1/N; 6 x=0:h:1; 7 y=inline('x.^2.*sin(x).^2+2*cos(x)-x.*sin(x)'); 8 fun1=inline('x.*sin(x)'); 9 Accurate=fun1(x); 10 f=y(x); 11 Numerical=zeros(2,N+1); 12 for i=1:N 13 Numerical(1:2,i+1)=newton_Iterative_method(f(i+1),Numerical(1:2,i),h); 14 end 15 error=Numerical(1,:)-Accurate; 16 subplot(1,3,1) 17 plot(x,Accurate); 18 xlabel('x'); 19 ylabel('Accurate'); 20 grid on 21 subplot(1,3,2) 22 plot(x,Numerical(1,:)); 23 xlabel('x'); 24 ylabel('Numerical'); 25 grid on 26 subplot(1,3,3) 27 plot(x,error); 28 xlabel('x'); 29 ylabel('error'); 30 grid on 31 toc;
效果图：
