OJ随笔——【1088-N!】——同余定理

题目如下：

Description

请求N！（N<=10000），输出结果对10007取余
输入
每行一个整数n，遇到-1结束。
输出
每行一个整数，为对应n的运算结果。

Sample Input

1
2
-1

Sample Output

1
2

分析思路:

　　题目思路很简单，每读取一个输入就输出对应输入的阶乘。直到遇到输入为-1时结束程序。

核心问题：

　　这个题目在写的时候遇到的难点是N!实在是太大了，根本储存不下，之后试了long long int 也还是只能储存到20几就会溢出。解决这个问题的核心通过查询资料后找到了“同余定理”。

同余定理：在本题中就是，（N!）%10007 = [（N%10007）*（（N-1）%10007）*（（N-2）%10007）……]%10007

百度百科-同余定理：【http://baike.baidu.com/link?url=5wSVwGsN3xHBzF638XMHQ3f2UbjwcKEgjjxvL_aA4sqfgtlV73FP6ExftXGeohPEVQ_wksMDNrGtAlCGobwo602y2_o4r04gYMrRvh9cvpT40m3z-Go6PhYCKqUSYIQ7】

最后附上我的程序源码：

#include <stdio.h>
int main ()
{
    int n;
    while (n!=EOF)
    {
        int sum = 1;
        scanf ("%d",&n);
        if (n==-1) break;
        for (;n>0;n--)
        {
            sum = sum*n%10007;
        }
        printf ("%d
",sum);
    }
    return 0;
}

2016-10-18