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  • BZOJ 1192 鬼谷子的钱袋

    题目如下

    Description

    鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。但是,他的行程安排得很满,他他已经买好了去邯郸的长途马车标,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?

    Input

    包含一个整数,表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中,1≤m ≤1000000000。

    Output

    只有一个整数h,表示所用钱袋个数

    Sample Input

    3

    Sample Output

    2

    根据以往的做题经验,做题先看数据范围,1≤m ≤1000000000。这么大的数据一般的时间复杂度就是log级别的。所以就往这方面想。想到了以前的一个定理:

    1+21+22+23+…+2k-1=2k-1

    且由1至2k-1之间的所有整数都能用上边那一坨中的几个的和表示出来。而且用到了倍增,这不就是符合log级别的算法吗。只需从now=1开始,先让钱数(m)减去now,然后将now倍增即可,循环边界是m<=0。代码很短:

    #include<iostream>
    
    #include
    <cstdio> using namespace std; int m,t,now=1; int main() { scanf("%d",&m); while(m>0){ m-=now; t++; now*=2; } cout<<
    t;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xtx1999/p/4681499.html
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