bzoj1077

题解

这道题n的范围很小，所以我们可以考虑枚举+判定 
设放在天平右边的是C,D. 
以A+B<C+D为例，因为差分约束必须是差的形式，所以我们将式子变形 
B−C<D−A然后枚举D,A的取值，就得到了一个关于两个数差的不等式。设枚举的A的值为x，那么x<=A<=x 这个式子要想转换成差分的形式，需要引入一个新变量0，设dis[0]=0，那么式子可以变成x<=A−0<=x 
注意每个点都只能从[1,3]中取值，所以隐含的限制就是1<=dis[i]−dis[0]<=3。 
题目中说只有结果保证惟一的选法才统计在内，意思是对于同一对C,D只能计算一次，且如果枚举的C,D的值不同，得到的与A+B的关系不同的话，那么方案不合法。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int N=100003;
using namespace std;
int tot,ne[N],fi[N],zz[N],c[N],mp[103][103],ans[5];
int can[N],dis[N],n,B,A,rec[10],pd;
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    ne[tot]=fi[x];
    fi[x]=tot;
    zz[tot]=y;
    c[tot]=z;
}
void spfa(int x)
{
    can[x]=1;
    for (int i=fi[x];i;i=ne[i])
     if (dis[zz[i]]>dis[x]+c[i])
      {
        dis[zz[i]]=dis[x]+c[i];
        if (can[zz[i]])
         {
            pd=1;
            return;
         }
        spfa(zz[i]);
        if (pd) return;
      }
    can[x]=0;
}
void build()
{
    pd=0;
    for (int i=0;i<=n;i++) dis[i]=1e9,can[i]=0;
    dis[0]=0;
}
int check1(int c,int d,int vd,int va)
{
    build();
    rec[0]=tot; rec[1]=fi[A]; rec[2]=fi[B]; 
    rec[3]=fi[c]; rec[4]=fi[d]; rec[5]=fi[0]; 
    int t=vd-va-1;
    add(c,B,t);
    add(0,d,vd); add(d,0,-vd);
    add(0,A,va); add(A,0,-va);
    spfa(0);
    tot=rec[0]; fi[A]=rec[1]; fi[B]=rec[2];
    fi[c]=rec[3]; fi[d]=rec[4]; fi[0]=rec[5];
    return pd;
}
int check2(int c,int d,int vd,int va)
{
    build();
    rec[0]=tot; rec[1]=fi[A]; rec[2]=fi[B]; 
    rec[3]=fi[c]; rec[4]=fi[d]; rec[5]=fi[0]; 
    int t=va-vd-1;
    add(B,c,t);
    add(0,d,vd); add(d,0,-vd);
    add(0,A,va); add(A,0,-va);
    spfa(0);
    tot=rec[0]; fi[A]=rec[1]; fi[B]=rec[2];
    fi[c]=rec[3]; fi[d]=rec[4]; fi[0]=rec[5];
    return pd;
}
int check3(int c,int d,int vd,int va)
{
    build();
    rec[0]=tot; rec[1]=fi[A]; rec[2]=fi[B]; 
    rec[3]=fi[c]; rec[4]=fi[d]; rec[5]=fi[0]; 
    int t=vd-va;
    add(c,B,t); add(B,c,-t);
    add(0,d,vd); add(d,0,-vd);
    add(0,A,va); add(A,0,-va);
    spfa(0);
    tot=rec[0]; fi[A]=rec[1]; fi[B]=rec[2];
    fi[c]=rec[3]; fi[d]=rec[4]; fi[0]=rec[5];
    return pd;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     {
        char s[100]; 
        scanf("%s",s+1);
        for (int j=1;j<=n;j++)
         {
            if (s[j]=='+') add(i,j,-1);
            if (s[j]=='-') add(j,i,-1);
            if (s[j]=='=') add(j,i,0),add(i,j,0);
         }
     }
    for (int i=1;i<=n;i++) add(0,i,3),add(i,0,-1);
    for (int i=1;i<n;i++)
     for (int j=i+1;j<=n;j++)
      {
        if (i==A||j==B||i==B||j==A) continue;
        int v1=0,v2=0,v3=0;
        for (int d=1;d<=3;d++)
         for (int a=1;a<=3;a++)
          {
            int t1=check1(i,j,d,a); 
            int t2=check2(i,j,d,a); 
            int t3=check3(i,j,d,a); 
            if (!t1) v1++;
            if (!t2) v2++;
            if (!t3) v3++;
          }
        if (v1&&!v2&&!v3) ans[1]++;
        if (!v1&&v2&&!v3) ans[2]++;
        if (!v1&&!v2&&v3) ans[3]++;
      }
    printf("%d %d %d
",ans[2],ans[3],ans[1]);
}