2020全国卷I第21题(2)
当\(x\geqslant 0\)时，\(\text{e}^x+ax^2-x\geqslant \frac{1}{2}x^3+1\)，求\(a\)的取值范围。
我们的问题是该题改为：当\(x\in\textbf{R}\)时，\(\text{e}^x+ax^2-x\geqslant \frac{1}{2}x^3+1\)，求\(a\)的取值范围。
结果依旧，为什么高考中要加“当\(x\geqslant 0\)时”?可能的一种解释就是反套路命题。
类似练习题(向2018全国卷III第21题和2020全国卷I第21题致敬!)
当\(x\leqslant 0\)时，\([(6-2\text{e})x^2+ax+6]\text{e}^x\geqslant 2x+6\)，求\(a\)的取值范围。(算一算，看看数据是否恰当)