遂宁2017届零诊16题(仅想说明网传答案的不正确)

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对于函数$f(x)=left{

        egin{array}{ll}
          sinpi x quadquad,xin[0,2]\
         dfrac{1}{2}f(x-2)quad,xin(2,+infty)
        end{array}
      
ight.$，

对任意(x>0)，不等式(f(x)leqslantdfrac{k}{x})恒成立，则实数(k)的取值范围是(underline{qquadlacktriangleqquad}.)

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(k)的最小值应该介于(1.259 hicksim 1.260)之间(.)

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改为选择题就比较完美了！

对于函数$f(x)=left{

        egin{array}{ll}
          sinpi x quadquad,xin[0,2]\
         dfrac{1}{2}f(x-2)quad,xin(2,+infty)
        end{array}
      
ight.$，则方程$f(x)=dfrac{5}{4x}$的根的个数为

$A.quad 0hspace{2cm}B.quad 1hspace{2cm}C.quad 2hspace{2cm}D.quad $以上答案均不对

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还可以这样改，避免了超越方程的根！(谢林老师提供)

对于函数$f(x)=left{

        egin{array}{ll}
          1-a|x-1| quadquad,xin[0,2]\
         dfrac{1}{2}f(x-2)quad,xin(2,+infty)
        end{array}
      
ight.$，

对任意(x>0)，不等式(f(x)leqslantdfrac{3}{2x})恒成立，则实数(a)的取值范围是(underline{qquadlacktriangleqquad}.)

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