12. Integer to Roman

题目

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

分析

整数转化为罗马数字字符串

罗马数字：

采用七个罗马字母作数字、即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。

有两条须注意掌握：

1. 基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边采用相加的方式构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边采用相减的方式构成数目，只能用一个；
2. 基本数字 V 、L 、D 中的任何一个，放在大数的右边采用相加的方式构成数目、只能使用一个；不能放在大数的左边采用相减的方式构成数目

举例：

个位数
Ⅰ－1、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5、Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9

十位数
X－10、Ⅺ－11、Ⅻ－12、XIII－13、XIV－14、XV－15、XVI－16、XVII－17、XVIII－18、XIX－19、XX－20、XXI－21、XXII－22、XXIX－29、XXX－30、XXXIV－34、XXXV－35、XXXIX－39、XL－40、L－50、LI－51、LV－55、LX－60、LXV－65、LXXX－80、XC－90、XCIII－93、XCV－95、XCVIII－98、XCIX－99

百位数
C－100、CC－200、CCC－300、CD－400、D－500、DC－600、DCC－700、DCCC－800、CM－900、CMXCIX－999

千位数
M－1000、MC－1100、MCD－1400、MD－1500、MDC－1600、MDCLXVI－1666、MDCCCLXXXVIII－1888、MDCCCXCIX－1899、MCM－1900、MCMLXXVI－1976、MCMLXXXIV－1984、MCMXC－1990、MM－2000、MMMCMXCIX－3999

千位：M-1000、MM-2000、MMM-3000

百位：C-100、CC-200、CCC-300、CD-400、D-500、DC-600、DCC-700、DCCC-800、CM-900

十位：X-10、XX-20、XXX-30、XL-40、L-50、LX-60、LXX-70、LXXX-80、XC-90

个位：I-1、II-2、III-3、IV-4、V-5、VI-6、VII-7、VIII-8、IX-9

解答

解法1：（我）列出罗马数字千位、百位、十位、个位的字符串数组，根据输入整数每一位从中选择字符串（108ms）

public class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        String roman[][] = {{"M","MM","MMM"},{"C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},{"X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},{"I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"}};
        String result = "";
        for (int i = 0; i < 4; i++){
            int power = (int)Math.pow(10,3-i);
            result += (num/power > 0) ? roman[i][num/power-1] : "";
            num -= num/power * power;
        }

        return result;
    }
}

解法2：解法1的简化（105ms√）

1. 每一位的数组第一项加上""，省去了该位是否大于0的判断
2. 使用余数

public class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        String roman[][] = {{"","M","MM","MMM"},{"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},{"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},{"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"}};
        String result = "";
        result += (roman[0][num / 1000] + roman[1][num % 1000 / 100] + roman[2][num % 100 / 10] + roman[3][num % 10]);

        return result;
    }
}