面试问题之求1-20内所有自然整数的最小乘积(最小公倍数)?

首先，题目大概是：

2520是1到10这个区间所有自然数的最小乘积，求1到20这个区间的所有自然数的最小乘积

我理解为就是求最小公倍数。

面试的时候没有写出来，但是我写了个思路就是用reduce来做，大意是 当前的值 = 当前乘积 % 当前值 == 0 ? 当前的值 : 当前的值 * 当前乘积。

好像是不太明白，但我认为就是这个思路，当时没写出来，回家后写了一下，大致代码：

var arr = [];
for(var i = 1; i <= 10; i++){
  arr.push(i); //生成数组  
}
arr.reduce((a, b) => {
  return a % b == 0 ? a : a * b;
})

很奇怪，这里的答案是7560而不是2520，是哪里出了什么问题？而7560刚好是2520的3倍，百思不得其解啊。

想了一天，和朋友们对了一下思路，发现是当前乘积取模当前值等于零这出了问题，因为当前值它如果不是质数，那么它就是由质数组成的，需要把它分解成组成它的质数。

然后今天整理了一下，把代码写出来了：

//将一个非质数分解成质数
function getPrime(n) {
  var PrimeList = getPrimeList(n);
  var prime = n;

  for (var i = 0; i < PrimeList.length; i++) {
    if (n % PrimeList[i] == 0) {
      prime = PrimeList[i];
      break;
    }
  }
  return prime;
}
// 获取1-n中的质数，将它们放到数组，成为质数数组
function getPrimeList(n) {
  var arr = [];
  for (var i = 2; i < n; i++) {
    var flag = true;
    for (var j = 2; j < i; j++) {
      if (i % j == 0) {
        flag = false;
      }
    }
    if (flag) {
      arr.push(i);
    }
  }
  return arr;
}

var arr = [];
for (var i = 1; i <= 10; i++) {
  arr.push(i);
}
//当前值 = 当前乘积 % 当前值 == 0 ? 当前值 : 当前乘积 * 当前值组成的质数 //这里是当前值组成的质数而不是当前值
arr.reduce((accumulator, current) => {
  var prime = getPrime(current);
  return accumulator % current == 0 ? accumulator : accumulator * prime;
}, 1);
//2520

那么看一下1至20的自然数的最小乘积呢，232792560，落下了心头的一块石头...