求证 $lfloor dfrac{n}{i} floor$ 只有 $sqrt{n}$ 种取值。
当 $i in [1,sqrt{n}]$ 时，取值范围在 $[sqrt{n},n]$，最多有 $sqrt{n}$ 种取值。
当 $iin [sqrt{n},n]$ 时，取值范围在 $[1,sqrt{n}]$，显然最多有 $sqrt{n}$ 种。
综上，成立。