解题报告--结构-有理数均值

结构 有理数均值 (20分)

本题要求编写程序，计算N个有理数的平均值。
输入格式：
输入第一行给出正整数N（≤100）；第二行中按照a1/b1 a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的整数；如果是负数，则负号一定出现在最前面。
输出格式：
在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。
输入样例1：
4
1/2 1/6 3/6 -5/10
输出样例1：
1/6
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
1

解答如下

1. 分析此题发现一般规律，做加法。
2. 数据的存储用结构体，分别存取a，b两个整形变量。
3. 因为要输入n组数据，故要用结构数组存储，
4. 先让avea，与aveb存储第一组数据，在输入后n-1组数据通过循环进行依次累加。
5. 负数同样可以进行取余，整除等操作。
6. 分数加法原理：新分母为这两个加数分母相乘，新分子为加数1分子乘加数2分母与加数2分子乘加数1分母之和。
7. 判断能否整除，和判断是否能约分。
8. 约分的处理用到自定义的函数gcd找最大公约数。
   int gcd(int a,int b)
   {
   if(b0) return a;
   int r=a%b;
   return gcd(b,r);
   }
   此函数运用递归思想，
   出口 b0时，a为最大公约数。
9. 最后加完n个数后，要除n，同样，要判断分子是否能整除，若能整除，则将分子改为整出后结果，否则分子与n找最大公约数约分，得到N再乘分母。