你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400
来源：力扣（LeetCode）
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思路：动态规划思想是将一个大问题拆分成若干个子问题，且子问题的解可以求出父问题的解，也就是找到最优子结构后将其剔除对父结构剩余部分进行讨论从而得到递推式的过程。
自底向上的思想：设第 i 间房子的金额为H[ i ],偷前i间房子所能得到的最大金额为S[ i ]
1，假设只有一间房子，那么只能偷这一间，设金额为H0
2，只有两间房子，可以偷第一间或者第二间，H1 or H3
3，只有三间房子，可以偷第一间和第三间，也可以只偷第二间，S[ 3 ]=max(S[ 2 ],S[ 1 ]+H[ 3 ])
4，只有 i 间房子 ，偷第 i 间：则第 i - 1 间不能偷，S[ i ]= S[i-2] + H[ i ] ; 不偷第 i 间 ：S[ i ]=S[ i-1 ] --->得到递推式: S[ i ]=max(S[i-1],S[ i-2 ]+H[ i ]);
代码：
int steal(vector<int>& nums) { if (nums.empty()) { return 0; } int size = nums.size(); if (size == 1) { return nums[0]; } vector<int> dp = vector<int>(size, 0); dp[0] = nums[0]; dp[1] = max(nums[0], nums[1]); for (int i = 2; i < size; i++) { dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]); } return dp[size - 1]; }