时间复杂度分析
我们经常涉及到的时间复杂度，通常有：O(1）,O(n),O(lgn),O(nlogn),O(n^2)，这里面O代表的是算法运行的时间与变量N的数学关系。
例如我们简单的写一个段相加求和的代码：
int sum(int a ,int b){
int sum = a+b;
return sum;
}
我们说这个方法的时间复杂度为O(1），换句话说，执行这段代码一次的时间 就是所需的时间。这里就是函数的变量为常数1，也就是1次。当然还有2次，3次，像这样能有具体，有限界的数我们都归为时间复杂度为O(1）。
所以说，O描述的是算法的运行时间和输入数据之间的关系。
我们接着看段代码：
int sum( int[] array){
int sum = 0;
for(int arrayItem: array)
sum+=arrayItem;
return sum
}
这是一段遍历数组求和的代码，数组的长度这里未知，我们假设为n,那么这段代码执行次数就为n次，执行完这段代码所需要的时间和执行次数n成线性关系。
执行完这段代码具体所需要的时间：
先是int sum = 0，初始化sum数值为0，假设时间为a。之后遍历数组，假设每次遍历求和花的时间都为b，n次也就花费时间 b * n 。最后返回sum值时间为c。
那么，总的时间 ：t = a + b * n +c 。
这就是执行完这段代码所需要的时间和执行次数n成的线性关系。我们舍去a、b和c这些常量，把所花费的时间和变量n的关系就表示成O。即，O(n)。
为什么不用线性关系，而是舍去常数用时间复杂度？
因为虽然我们常数时间具体代表执行了哪几段代码的时间，但我们不知道其具体花费的时间是多少，在每个不同环境上都会有不同的时间。像上面遍历数组求和的代码中，a、b和c，知道它们分别代表这初始化sum，sum加操作和返回sum值得时间，但具体时间很难定义。这对于我们衡量一段程序代码时间没有多大的意义，所以通常我们衡量一段程序代码用时间复杂度计算。
所以，查看一个算法的时间复杂度将常数舍去看t和n的关系。
t = a =》 O(1)
t = a + b * n +c =》 O(n)
t = a + b * n *n+c =》 O(n^2)
考虑最坏的情况
有人会说时间复杂度大就越慢，其实不是这样的，例如：
t = a + b * n +c =》 O(n)
t = a + b * n *n+c =》 O(n^2)
如果说上面的 O(n)项的常量都很大，具体成立线性关系t = 1000 + 2000 * n +3000 。而O(n^2)项的t = 1 + 2 * n * n+3 ，当我们输入的n比较小时，很明显是O(n)项的时间会比较多。但通常我们写程序代码时通常多会考虑最坏的情况，在这里也就是上面的n接近于无穷大，这时后者肯定花更多的时间，常数这些都可以不考虑。所以，时间复杂度小可以说一个程序算法好而不能说它快。