集合、数据结构、时间复杂度

集合、数据结构、时间复杂度

1、集合

1.1 概述

java集合分为三种类型，List、set和Map。List有序，可以重复。Set无序不重复。Map是Key-value对类型，其中Key具有set的特点。

1.2 List

List java中有ArrayList和LinkedList两种实现。

• ArrayList

  通过数组来实现，擅长读操作，有容量概念，扩容发展50%。

• LinkedList

  内部通过链表实现，通过指针实现，检索的对象时从两头检索，看索引位于哪个半段范围中。内部存放了首尾两个节点，元素通过node连接在一起。Node由item 、 prev、 next构成，检索最坏情况不会超过半数。

• 性能评测

  	Arraylist	LinedList	结论
  写(100w)	90,255ms	40ms	200x
  读(5wth)	0.036,538ms	0.637,157ms	20x

1.3 Map

map是通过key-value关联起来的映射构成的集合。其中key具有set的特点。java中Map有HashMap和TreeMap。

• HashMap

  1. 内部通过数组+链表实现

     class HashMap{
       //
       transient Node<K,V>[] table;
       //
       static class Node<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
         final int hash;
         final K key;
         V value;
         Node<K,V> next;
       }
     }
     

  2. Hashmap put流程为

     int newhash = 获取key的新hash；
     通过新hash定位桶的坐标；
     if(坐标位为空?){
       在该位置创建节点 ；
     }
     else{
       if(新hash相同?){
       	if(key是同一对象?){
       		key相同，覆盖value的值。
       	}
       	else{
       		if(key的equals是否相同?){
       			key相同，覆盖value
       		}
       		else{
       			继续寻找下一个Node；
       		}
       	}
       }
       else{
       	继续找下一个Node；
       }
     }
     

  3. 新hash计算方法

     旧hash码的高低16位做异或运算，实现计算结果的更加分散，高位右移是想让更多的特征值参与进来。

     static final int hash(Object key) {
       int h;
       return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
     }
     

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• TreeMap

  内部通过红黑二叉树实现，具体见我的数据结构一文。

  ​

作业

1. 设计一个类Person含有height、weight、age和blood是整数属性，实现hashcode方法，将四个属性编排到一个整数中作为hashcode.

   答：

   class Person{
   	private int height ;
     	private int weight ;
     	private int age ;
     	private int blood ;
     
     	public int hashCode(){
       	return (height & 0xff) << 24
             		| (weight & 0xff) << 16
             		| (age & 0xff) << 8
             		| (blood & 0xff) << 0 ;
       }
     
     	public boolean equals(Object o){
       	if(o == null || o.getClass() != Person.class)
             return false ;
         	return this.hashCode() == o.hashCode() ;
       }
   }
   

2. 折半查找的时间复杂度问题

   折半查找的时间复杂度为(O(log_{2}n))，具体过程见时间复杂度一文。

3. 99乘法表的时间复杂度

   99乘法表的时间复杂度为(O(n^2)) ，具体过程见时间复杂度一文。

4. 两个n阶方阵的乘积的时间复杂度

   两个n阶方阵的乘积的时间复杂度为(O(n^3)) ，具体过程见时间复杂度一文。

5. 红黑树依次存放1,2,3,4,5,6,7,8做为key，给出树的最终结构。

   树结构为：

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