NYOJ——街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度：4

 

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据; 每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。 m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

最佳代码

 
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[30],y[30],n,m,i;;
int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>m;
        for(i=0;i<m;i++)
            cin>>x[i]>>y[i];
        sort(x,x+m);
        sort(y,y+m);
        int sum=0;
        for(i=0;i<m/2;i++)
            sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}        

sort是c++的排序函数，默认是升序。感觉比qsort容易记住。
这个想法非常好，两点横坐标距离差就是要走到报刊亭的横向距离，纵向也一样。我写的是用穷举法，枚举每个位置，这种方法比较容易想，但很慢，还因为一个小错误提交了十几遍....细节是最重要的呀。

#include<stdio.h>
#define MAXN 1000000

int abs(int a)
{
    return a>0? a:(-a); 
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int m,i=0;
        scanf("%d",&m);
        int x[20],y[20];
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            
        }
        int j,maxx=x[0],maxy=y[0],minx=x[0],miny=y[0];
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(x[j]>maxx)
              maxx=x[j];
            if(y[j]>maxy)
              maxy=y[j];  
              if(x[j]<minx)
              minx=x[j];
            if(y[j]<miny)
              miny=y[j];  
        }
        int mdis=MAXN,k;
        for(i=minx;i<=maxx;i++)
        {
            for(j=miny;j<=maxy;j++)
            {
                int sum=0;
                for(k=0;k<m;k++)
                {
                    sum+=abs(x[k]-i)+abs(y[k]-j);
                }
                if(sum<mdis)
                  mdis=sum;
            }
        }
        printf("%d
",mdis);
    }
}