[BZOJ2795][Poi2012]A Horrible Poem

2795: [Poi2012]A Horrible Poem

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 261  Solved: 150
[Submit][Status][Discuss]

Description

给出一个由小写英文字母组成的字符串S，再给出q个询问，要求回答S某个子串的最短循环节。
如果字符串B是字符串A的循环节，那么A可以由B重复若干次得到。

Input

第一行一个正整数n (n<=500,000)，表示S的长度。
第二行n个小写英文字母，表示字符串S。
第三行一个正整数q (q<=2,000,000)，表示询问个数。
下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n)，表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度。

Output

依次输出q行正整数，第i行的正整数对应第i个询问的答案。

Sample Input

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

Sample Output

1
3
5

HINT

 

Source

鸣谢 jiangzoi&oimaster

[Submit][Status][Discuss]

hash一下，然后有一个显然的暴力做法，单次询问是$sqrt n$的。

可以优化一下，记录一下每个字母的出现次数，循环节个数一定是这个的约数。

时间复杂度不是很好$O(n+q+qsqrt n)$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500050
#define ll unsigned long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll pow[N]={1},hash[N];
int n,num[N][30],q,st[N],top;
char s[N];
inline ll gethash(int l,int r)
{return hash[r]-hash[l-1]*pow[r-l+1];}
inline bool check(int l,int r,int x)
{return gethash(l+x,r)==gethash(l,r-x);}
inline int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline int query(int l,int r)
{
    swap(l,r);
    int x=r-l+1,y=r-l+1;
    for(int i=1;i<=26;i++)
    x=gcd(x,num[r][i]-num[l-1][i]);
    if(x==1)return y;
    top=0;
    for(int i=1;i*i<=x;i++)
    if(!(x%i))
    {
        st[++top]=y/i;
        if(check(l,r,y/x*i))
        return y/x*i;
    }
    while(!check(l,r,st[top]))top--;
    return st[top];
}
int main()
{
    scanf("%d
",&n);
    gets(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    hash[i]=hash[i-1]*233+s[i],
    pow[i]=pow[i-1]*233;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=26;j++)
    num[i][j]=num[i-1][j]+(s[i]-'a'+1==j);
    q=read();
    while(q--)printf("%d
",query(read(),read()));
}