[BZOJ2799][Poi2012]Salaries

2799: [Poi2012]Salaries

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Description

给出一棵n个结点的有根树，结点用正整数1~n编号。
每个结点有一个1~n的正整数权值，不同结点的权值不相同，
并且一个结点的权值一定比它父结点的权值大（根结点的权值最大，一定是n）。
现在有些结点的权值是已知的，并且如果一个结点的权值已知，它父结点的权值也一定已知。
问还有哪些结点的权值能够唯一确定。

Input

第一行一个正整数n (n<=1,000,000)，表示树的结点数。
下面共n行，第i行描述编号为i的结点，每行两个整数pi,zi (1<=pi<=n, 0<=zi<=n)。
pi表示结点i的父结点，如果i=pi，说明i是根结点。
当zi>0时，表示结点i的权值已知，并且就是zi；当zi=0时，表示结点i的权值未知。
测试数据保证满足题意，并且存在合法的方案。

Output

输出共n行，依次描述每个结点。如果结点i的权值能够唯一确定，第i行输出结点i的权值，否则第i行输出0。

Sample Input

10
2 2
2 10
1 0
2 9
2 5
4 0
6 0
6 0
5 0
5 0

Sample Output

2
2
10
1
9
5
8
0
0
0
0

HINT

 

Source

鸣谢Oimaster

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dfs可以求出每个点最大可能是多少。

然后就变成个一个填数问题。

如果$只有一个i，max_i=k$，且1~k之间只剩下了一个数，$v_i=k$

如果$max_i<=k$的数正好填满1~k则清空1~k。

#include<cstdio>
#define N 1000010
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,v[N],f[N],fa[N],mx[N];
inline int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
int num[N],id[N],all,sum[N];
void dfs(int x)
{
    if(mx[x])return;
    dfs(fa[x]);
    mx[x]=find(mx[fa[x]]-1);
    if(++num[mx[x]]==1)
    id[mx[x]]=x;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=read();
        v[i]=read();
        if(fa[i]==i)v[i]=n;
        if(v[i])f[v[i]]=v[i]-1,mx[i]=v[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!mx[i])dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+(f[i]==i);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(num[i])
    {
        if(num[i]==1&&sum[i]==all+1)
        v[id[i]]=i,all++;
        else if(num[i]+all==sum[i])
        all=sum[i];
        else num[i+1]+=num[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d
",v[i]);
}