空间域滤波

空间域滤波：

一． 低通滤波器：主要用于图像的平滑。有均值滤波和高斯滤波。

原理：对像素灰度级和响应函数做卷积运算。

　　

　　对图像操作，即

　　

　　1.均值滤波器：

　　模板：　

　　　　

　　

　　2.高斯滤波器：相当于在均值滤波器的基础上附上各位置权重。

　　模板：

　　　　

　　应用：

　　

 二.中值滤波器

　　　　如：用一维信号取值：{0，0，0，6，0，0，0，0，0，2，2，2，2……}

      　　　　滤波后的信号：{0，2，2，2，0，0，0，2/3，4/3，2，0……}

　　　　既可以抑制噪声，也可以比较好保留边缘。

　　　　模板：对领域内像素灰度排序，包括原像素，取中间值。

　　　　如：

　　　　

 　　　　　　

三.高通滤波器：主要用于图像锐化。

　　原理：计算梯度得出图像边缘区域，然后用原图像加上边缘可以得到锐化后图像。

　　（对于平坦区的差分值为0，而对于边缘区域差分值非0.）

　　　

　　　　

 　　　　基于一阶差分的图像增强：|▽f(x,y)|=|G_x²+G_y²|^1/2

　　　　　　Robert算子：交叉差分算法

　　　　　　Gx=f(x+1,y+1)-f(x,y)

　　　　　　Gy=f(x,y+1)-f(x+1,y)

 　　　　　

　　　　　　Prewitt算子：

　　　　　　Gx=f(x+1,y-1)+f(x+1,y)+f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1)-f(x-1,y)-f(x-1,y+1)

　　　　　　Gy=f(x-1,y+1)+f(x,y+1)+f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1)-f(x,y-1)-f(x+1,y-1)

　　　　　　

 　　　　　　Sobel算子：(相当于Prewitt算子给了一个加权)

　　　　　　Gx=f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1)-2*f(x-1,y)-f(x-1,y+1)

　　　　　　Gy=f(x-1,y+1)+2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)-f(x-1,y-1)-2*f(x,y-1)-f(x+1,y-1)

　　　　　　

　　　　　　　　效果：

　　　　　　　　

　　　　　　基于二阶差分的图像增强:

　　　　　　

　　　　　　Laplace算子：

　　　　　　▽²f(x,y)=f(x,y-1)+f(x+1,y)+f(x,y+1)+f(x-1,y)-4*f(x,y)    或者    ▽²f(x,y)=f(x,y-1)+f(x+1,y)+f(x,y+1)+f(x-1,y)+f(x-1,y-1)+f(x+1.y-1)+f(x-1,y+1)+f(x+1,y+1)-8*f(x,y)

　　　　　　

　　Sobel和Laplace算法比较：