物流配送问题是典型的NP完全问题，寻找求解该问题的高效准确的算法一直以来都是研究热点。我在这里不是讨论解决该问题的具体算法，而是简单介绍一下C++98的一个功能强大扩展--TR1。
TR1是Technical Report 1的简称，它原本是标准委员会内部的一个名称。它是在1998年标准委员会提出C++ Standard(就是我们说的"标准C++")之后 委员会拟定的下一个版本的C++ Standard应该具有的功能的一份描述。它仅是一份文档，本身并没有做出具体实现，但其中列出的这些实现很值得我们去了解。关于TR1《Effective C++（3e）》Item54有比较详细的介绍，这里不多说了。
支持TR1的开发环境有：
gcc4.*.*(gcc4.0及以后的版本)
MSVC2008(vs2008及以后版本)
问题描述：
针对一般的分销系统，即系统由分销中心（DC），多个零售商组成，该系统的运营成本主要由运输成本与库存成本构成。分销中心用自己的车辆为各零售商供货，而分销中心由制造商直接供货，假设零售商处的顾客需求是随机的且服从一定的概率分布，不同零售商之间以及同一零售商不同时期之间的需求是独立的。一般DC与零售商均采用周期补货策略，补货时刻为周期末，DC的一个补货周期一般包含多个零售商的补货周期。现考虑只有一个分销中心和30个零售商组成的分销系统，配送货物为单一产品。试就顾客需求服从参数为6的Possion分布，销售中心位置为（0，0），30个零售商的位置可在[-200，200]‰[-200，200]的平面上随机产生得到的分销系统的运输、配送策略建立数学模型，并以题目中提供的部分数据为基础，进行数据模拟。
程序实现：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <set>
#include <vector>
#include <random>
using namespace std;
using namespace std::tr1;
#define PRINT_RES
#define PRINT_STEP
ofstream fout("res.txt");
int nTests = 500; // 存放模拟次数
const int N = 30; // 零售商
const int Q = 18; // 车的载重量
typedef double require_t;
double x[N+1], y[N+1]; // 零售商的坐标
double W[N+1][N+1]; // 带权邻接矩阵
require_t q[N+1]; // 零售商处的客户需求
inline double squre(double x) { return x*x; }
int main()
{
random_device rd; // 随机数引擎
mt19937 gen(rd()); // 随机数算法
uniform_int<double> uniform(-200, 200); // 均匀分布随机数发生器
poisson_distribution<double> poisson(6.0); // 泊松分布随机数发生器
x[0] = y[0] = 0.0;
double res=0;
cout<<"请输入试验次数：";
cin >> nTests; // 输入模拟次数
for(int t=1; t<=nTests; t++) {
// 生成随机数：
int rc1 = 1, rc2 = 1;;
set<double> sreq;
set< pair<double, double> > pset;
while( rc1 <= N || rc2 <= N ) {
// 零售商位置 服从均匀分布
x[rc1] = uniform(gen);
y[rc1] = uniform(gen);
if( !(x[rc1] == 0.0 && y[rc1] ==0.0) ) {
pset.insert( pair<double, double>( x[rc1], y[rc1] ) );
rc1++;
}
// 客户需求 服从泊松分布
q[rc2] = poisson(gen);
if( q[rc2] > 0.0 ) {
sreq.insert( q[rc2] );
rc2++;
}
}
// 更新邻接矩阵：
for(int i=0; i<=N; i++) {
for(int j=0; j<=N; j++) {
W[i][j] = sqrt( squre(x[i]-x[j]) + squre(y[i]-y[j]) );
}
}
set<int> V;
for(int i=1; i<=N; i++) V.insert(i);
/***************************************************************************
贪婪算法（greedy algorithm）
时间复杂度：O(n^2*log2(n))
Step1: 令S={}，u=0, k=1；
Step2: 令R(k)={u}，Qt=Q；
Step3: 构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }；
Step4: 如果AR(u)≠{}，则
从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，u：
R(k)=R(k)∪{x}，S=S∪{x}，Qt=Qt-q(x)，u=x；
跳转到（3）；
否则，继续（5）；
Step5： 如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；
****************************************************************************/
// 1. 令S={}，u=0, k=1；
set<int> S;
int u=0, k=1;
vector<int> R[N+1];
while(1) {
// 2.令R(k)={u}，Qt=Q；
R[k] = vector<int>(1, u);
double Qt = Q;
while(1) {
// 3.构建集合AR(u)={e| e∈A(u)且e∈S，且q(e) < Qt }
set<int> AR;
for(int e=1; e<=N; e++) {
if( W[u][e]!=0 && q[e]<Qt && S.count(e)==0 )
AR.insert( e );
}
// 4.从AR(u)中找到到u的权最小的x，更新R(k)，S，Qt，u
if( AR.size() ) {
double minw = 0;
int minx=0;
set<int>::iterator it=AR.begin();
for( ;it != AR.end(); it++ )
{
if( q[*it]/W[u][*it] > minw ) {
minx = *it;
}
}
R[k].push_back( minx );
S.insert( minx );
Qt -= q[ minx ];
u = minx;
continue;
}
else break;
}
// 5.如果S≠V，则k=k+1,u=0转到（2）；否则，结束；
if( S != V ) {
if( V.size() - S.size() == 1 ) {
R[k+1] = vector<int>(2, 0);
R[k+1][1] = *V.begin();
break;
}
if( R[k].size()>1 ) k++;
u=0;
continue;
}
else break;
}
// 计算本次模拟的 运营成本：
double C=0;
for(int i=1; i<=N; i++) {
if( R[i].size() ) {
vector<int>::iterator it=R[i].begin();
for( ; it+1!=R[i].end(); it++) {
C += W[*it][*(it+1)];
}
C += W[*it][0];
}
}
// 打印各次配送的路线：
printf("\n第%d次模拟...\n", t);
for(int i=0; i<=N; i++) {
if( R[i].size() ) {
printf("第%d趟发货:\t", i);
//int j=0, sz = R[i].size();
vector<int>::iterator it=R[i].begin();
for( ; it!=R[i].end(); it++) {
printf("%d\t", *it );// printf("(%d,%d)\t", *it, *(it+1) );
} // printf("(%d,%d)\t", *it, 0 );
printf("\n");
}
}
printf("运输成本： %g\n", C);
fout << C << "\n";
res += C;
}
printf("\n模拟次数：%d\n平均运输成本：%g\n", nTests, res/nTests );
return 0;
}
注：以上代码只在vc2008中编译通过，在gcc中编译可能会出现问题（在我的gcc上没有编译成功，好像是gcc实现版的TR1所在的头文件不太一样）。
这里只用到了TR1的随机数生成工具，它大大超越了rand(),它除了提供正态分布以外，还提供了正态分布、泊松分布、伯努利分布等概率分布，而且使用起来也相当简单。
这里是关于TR1的一份清单：
| EC++ Page |
Effective C++, Third Edition Name |
TR1 Name | Proposal Document |
| 265 | Smart Pointers | Smart Pointers | n1450 |
| 265 | tr1::function |
Polymorphic Function Wrappers | n1402 |
| 266 | tr1::bind |
Function Object Binders | n1455 |
| 266 | Hash Tables | Unordered Associative Containers | n1456 |
| 266 | Regular Expressions | Regular Expressions | n1429 |
| 266 | Tuples | Tuple Types | n1403 (PDF) |
| 267 | tr1::array |
Fixed Size Array | n1479 |
| 267 | tr1::mem_fn |
Function Template mem_fn | n1432 |
| 267 | tr1::reference_wrapper |
Reference Wrappers | n1453 |
| 267 | Random Number Generation | Random Number Generation | n1452 |
| 267 | Mathematical Special Functions | Mathematical Special Functions | n1422 |
| 267 | C99 Compatibility Extensions | C Compatibility | n1568 |
| 267 | Type Traits | Metaprogramming and Type Traits | n1424 |
| 267 | tr1::result_of |
Function Return Types | n1454 |
关于TR1的描述的原始链接：http://www.aristeia.com/EC3E/TR1_info.html
最新的C++标准已在去年发布，即C++11.
关于C++11的一份清单（包括C++全部内容）：
|
array （C++11） − vector − deque |
basic_streambuf 正则表达式库 （C++11） 原子操作库 （C++11） 线程的支持库 （C++11） |
|
关于每个内容的详细说明http://www.cplusplus.com/上也有不错的说明(两个网站的内容差不多).原始链接：http://zh.cppreference.com/w/%E9%A6%96%E9%A1%B5
但目前，支持C++11的编译器并不多，只有：
gcc 4.7.*
VC2012
C++11有更多更强大、更有趣的内容供我们使用，我们要做的就是去熟悉。