NEUOJ 1702 撩妹全靠魅力值 (三维偏序)

题目链接：http://acm.neu.edu.cn/hustoj/problem.php?id=1702

题目大意：就是问每个人三个属性同时不低于另外几个人。。。。人不分先后

经典的三维偏序问题

解题思路：CDQ分治练手题

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const MAX_Z=100000+5;
int const MAX_N=100000+5;
struct Ope{
    int x,y,z;
    int ty,id;
    Ope(int x,int y,int z,int ty,int id):x(x),y(y),z(z),ty(ty),id(id){}
    Ope(){}
};

bool cmp_x(Ope a,Ope b){
    if(a.x==b.x)return a.ty<b.ty;
    return a.x<b.x;
}
bool cmp_y(Ope a,Ope b){
    if(a.y==b.y)return a.ty<b.ty;
    return a.y<b.y;
}

vector<Ope> ope,ope2;
//vector<int> allZ;
vector<int>::iterator it;
int tree[MAX_Z];
int ans[MAX_Z];
void add(int x,int a){
    while(x<MAX_Z){
        tree[x]+=a;
        x+=(x&(-x));
    }
}

int read(int x){
    int sum=0;
    while(x){
        sum+=tree[x];
        x-=(x&(-x));
    }
    return sum;
}

void work(){
    for(int i=0;i<ope2.size();i++){
        if(ope2[i].ty==0) add(ope2[i].z,1);
        else{
            int temp=read(ope2[i].z);
            ans[ope2[i].id]+=temp*ope2[i].ty;
        }
    }
    for(int i=0;i<ope2.size();i++)
        if(ope2[i].ty==0) add(ope2[i].z,-1);

}

void CDQ(int L,int R){
    if(L>=R)return;
    int mid=(L+R)>>1;
    CDQ(L,mid);
    ope2.clear();
    for(int i=L;i<=mid;i++){
        if(ope[i].ty==0)
            ope2.push_back(ope[i]);
    }
    for(int i=mid+1;i<=R;i++){
        if(ope[i].ty!=0)
            ope2.push_back(ope[i]);
    }
    sort(ope2.begin(),ope2.end(),cmp_y);
    work();
    CDQ(mid+1,R);
}

int main(){
    int T;
    int n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        ope.clear();
        //allZ.clear();
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            ope.push_back(Ope(x,y,z,0,i));
            ope.push_back(Ope(x,y,z,1,i));
            //allZ.push_back(z);
        }
        /*
        sort(allZ.begin(),allZ.end());
        it=unique(allZ.begin(),allZ.end());
        allZ.resize(distance(allZ.begin(),it));
        for(int i=0;i<ope.size();i++){
            ope[i].z=lower_bound(allZ.begin(),allZ.end(),ope[i].z)-allZ.begin()+1;
        }
        */
        sort(ope.begin(),ope.end(),cmp_x);
        CDQ(0,ope.size()-1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%d
",ans[i]-1);
        }
    }
    return 0;
}

CDQ分治就是将前半截对后半截的影响拿出来，把偏序问题降维。

三维的经过一次CDQ分治变成两维，四维的可以经过两次CDQ降成两维。

两维偏序问题，一维排序，另一维做树状数组处理就可以。

这里被注释掉的，是一种离散化的姿势，mark一下。