图

什么是图？

1：定义

        图是由一个顶点集V和一个弧集R构成的数据结构。
        Graph=(V,R),R={VR}，VR＝{<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)}<v,w>表示从v到w的一条弧,并称v为弧尾，w为弧头。所谓词P(v,w)定义了弧 <v,w>的意义或信息。

2：术语

1)有向图、无向图、有向网、无向网、子图、子网

2)完全图、有向完全图、稀疏图、稠密图
3)邻接点、度、入度、出度
4)路径、路径长度、回路、简单路径、简单回路
5)连通图、连通分量、强连通图、强连通分量
6)生成树、生成森林
由于“弧”是有方向的，因此称由顶点集和弧集构成的图为有向图。

假设图中有 n 个顶点，e 条边，则：含有e=n(n-1)/2 条边的无向图称作完全图；含有e=n(n-1) 条弧的有向图称作有向完全图；

若边或弧的个数e<nlogn，则称作稀疏图；    否则称作稠密图。

对于这里的第二条，-它含有图中全部的N个顶点，但是只有足以构成一棵树的N-1条边，上述图中一共有8个顶点，但是却有9条边，所以不是生成树，故需要去掉2条边，

如图，就满足条件。

但是并不是所有的连通图去掉任意一条边就是极小联通子图，反例如下：

下面的也满足条件，但是却不能构成生成树。因为这些点不能完全连起来。

关于图的存储结构：

对角线上的元素：代表自己指向自己，由于这了没有路径用于这些指向，所以用0来代替。可见对角线的右上角的左下角是对称的，又为对称矩阵。对于对称矩阵，这里不再进行赘余。

对于十字链表，蓝色线表示的是：邻接表。红色线表示的是：逆邻接表。