数据结构第七章学习小结

第七章的知识总结：

作业：

判断题：

1.在散列表中，所谓同义词就是具有相同散列地址的两个元素。(2分)    T       F

原因：应该是该两个不同元素，具有同一散列地址才是同义词。

2.在度量搜索引擎的结果集的相关度时，召回率很低意味着大多数相关的文档没有被找到。(2分)T      F

3.在度量搜索引擎的结果集的相关度时，准确率很低意味着找出的大部分文档是无关的。(2分)T        F

召回率(Recall Rate,也叫查全率)是检索出的相关文档数和文档库中所有的相关文档数的比率，衡量的是检索系统的查全率；精度是检索出的相关文档数与检索出的文档总数的比率，衡量的是检索系统的查准率。

（关于准确率和召回率：https://blog.csdn.net/yechaodechuntian/article/details/37394967）

选择题：

选择题没有太多挖坑的地方，主要是一些重要的、容易混淆的概念

1.在下列查找的方法中，平均查找长度与结点个数无关的查找方法是： (2分)

顺序查找    二分法    利用哈希（散列）表    利用二叉搜索树

2.(neuDS)对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( ) (2分)

以顺序方式存储    以顺序方式存储，且结点按关键字值有序排列    以链接方式存储    以链接方式存储，且结点按关键字值有序排列

3.若查找每个元素的概率相等，则在长度为n的顺序表上查找任一元素的平均查找长度为（）。 (2分)

n    n/2    (n+1)/2    (n-1)/2

原因：第一个元素只用比较一次就可以找到，最后一个要比较n次，所以平均查找长度为（n+1）/2.

4.(neuDS)当采用分块查找时，数据的组织方式为( )。(2分)

数据必须有序    数据不必有序    数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序    数据分成若干块，每块内数据必须有序，但块间不必有序

5.__是HASH查找的冲突处理方法: (2分)

求余法     平方取中法    二分法    开放地址法

这些都是平常不太容易注意到的点，这些选择题帮我们很好地帮我们总结了一下易混淆的知识点。

3.编程题

这一道主要就是考察运用哈希算法的能力。一定要注意表长是否是素数，不是的话要找出合适的素数。找素数的两种方法：

第一种方法：

int NextPrime(int n)   //求素数 
{ 
    int p;
    if(n==1)  return 2;
    if(n%2==1)
    {
        p = n+2;    
    } 
    else  p = n+1; 
    while (1) 
    {
        int i;
        for(i=3; i*i<=p; i+=2)
        {
            if(p%i == 0)    break;
        }
        if(i*i > p) break;
        else  p += 2;
    }
    return p;
}

这种方法会比较难理解，但是判断表长和找素数是在一个函数里完成的，看起来会整洁很多

第二种方法：

bool prime(int a)//返回值为布尔类型，判断素数 
{
    int i, k;
    if(a==0||a==1)   return 0;
    k=(int)sqrt(a);//k=根号a 
    for(i=2; i<=k; i++)
        if(a%i==0)    return 0;
    return 1;
}
int get_prime(int a)
{
    while(!prime(a))
    {
        a++;
    }
    return a;
}

这种方法简单易懂，和上学期学习的判断素数的方法很像，推荐同学们使用

我的代码最开始有三个测试点报错，后来改了很久，才发现是一些很小但很容易错的地方

第一个：

int Hash (int Key, int p)
{   
    int a = Key % p;                        
    for(int i = 0; i <= p; i++) //这里应该是i<p,i的取值应该在0 - （p-1），等于p的时候相当于回到了第一次循环，没有意义
    {
        int b = (a + i*i) % p;
        if(!HashTable[b])
        {
            HashTable[b] = 1;
            return b; 
        }
    }
    return -1;
}

第二个：

int Hash (int Key, int p)
{   
    int a = Key % p;                         
    for(int i = 0; i < p; i++)
    {
        a = (a + i*i) % p;   //这里应该单独定义一个变量来存值，因为每次应该都是在原来数的基础上进行增加的操作
        if(!HashTable[a])
        {
            HashTable[a] = 1;
            return a; 
        }
    }
    return -1;
}

正确的代码：

int Hash (int Key, int p)
{   
    int a = Key % p;                        
    for(int i = 0; i < p; i++)
    {
        int b = (a + i*i) % p;
        if(!HashTable[b])
        {
            HashTable[b] = 1;
            return b; 
        }
    }
    return -1;
}

第三个，不要想着直接用char作为Hash函数的返回值，因为char类型只有八位且 ‘0’ + 10 ！= ‘10’，所以将返回类型设为int，输出时按返回值的情况分别进行输出。

该题的完整代码：

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int HashTable[11000], a[11000];

int NextPrime(int n)   //求素数 
{ 
    int p;
    if(n==1)  return 2;
    if(n%2==1)
    {
        p = n+2;    
    } 
    else  p = n+1; 
    while (1) 
    {
        int i;
        for(i=3; i*i<=p; i+=2)
        {
            if(p%i == 0)    break;
        }
        if(i*i > p) break;
        else  p += 2;
    }
    return p;
}

int Hash (int Key, int p)
{   
    int a = Key % p;                        
    for(int i = 0; i < p; i++)
    {
        int b = (a + i*i) % p;
        if(!HashTable[b])
        {
            HashTable[b] = 1;
            return b; 
        }
    }
    return -1;
}

int main() 
{
    int n, t;
    cin >> t >> n;
    t = NextPrime(t);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        HashTable[i] = 0;
    }
    int p;
    p = Hash(a[0], t);
    if(p<0)  cout << "-";
    else cout << p;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        p = Hash(a[i], t);
        if(p<0)  cout << " -";
        else cout << " " << p;
    }
    return 0;
}

实践1的编程题看起来不是特别难，但是一定要注意几种情况：

1.当要找的数小于全部数的时候，输出0，而不是-1；

2.当要找的数大于全部数的时候，可以不用进行比较，直接返回-1就好了；

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct
{
    int key;
}ElemType;

typedef struct
{
    ElemType *R;
    int length;
}SSTable;

void init(SSTable &ST, int n)
{
    ST.length = n;
    ST.R = new ElemType[n+1];
}

int Search_Bin(SSTable ST, int key)
{
    int low = 0;
    int high = ST.length-1;
    int mid;
    if(key>ST.R[high].key) return -1;
    else 
    {
        while(low<=high) 
        {
            mid = (low + high)/2;
            if(key<=ST.R[mid].key)  high = mid - 1;
            else  low = mid + 1;
        }
        return low;
    }
}

int main()
{
    int n;
    SSTable ST;
    
    cin >> n;
    
    int i, m, x;
    init(ST, n);

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> ST.R[i].key;
    }
    
    cin >> x;
    
    if(Search_Bin(ST, x)!=-1)  cout << Search_Bin(ST, x) <<endl;
    else  cout << "-1" <<endl;   //分情况进行输出
    
    delete []ST.R;  //申请了空间一定要记得释放哦
    
    return 0;
}

第七章对写代码很有帮助，查找也是大部分代码里需要用到的算法，感觉学好了查找，用对查找的方法，对提高代码的时间复杂度很有帮助。

希望下一章打代码的时候可以细心一些，多注意一些小的细节。