数据结构和算法（一）——栈

        栈是一种特殊的列表，栈内的元素只能通过列表的一端访问，这一端称为栈顶，栈被称为一种
后入先出(LIFO,last-in-first-out)的数据结构。

       由于栈具有后入先出的特点，所以任何不在栈顶的元素都无法访问。为了得到栈底的元 素，必须先拿掉上面的元素。 

       对栈的两种主要操作是将一个元素压入栈和将一个元素弹出栈。入栈使用 push() 方法，出 栈使用 pop() 方法。下图演示了入栈和出栈的过程 ：

     

       另一个常用的操作是预览栈顶的元素。pop() 方法虽然可以访问栈顶的元素，但是调用该方 法后，栈顶元素也从栈中被永久性地删除了。

peek() 方法则只返回栈顶元素，而不删除它。 

     为了记录栈顶元素的位置，同时也为了标记哪里可以加入新元素，我们使用变量 top，当向栈内压入元素时，该变量增大;从栈内弹出元素时，该变量减小。

栈还有其他的属性和方法，clear() 方法 清除栈内所有元素，length 属性记录栈内元素的个数。我们还定义了一个 empty 属性，用 以表示栈内是否含有元素，

不过使用 length 属性也可以达到同样的目的 。

function Stack(){
        this.dataStore = [];
        this.top = 0;
        this.push = push;
        this.pop = pop;
        this.peek = peek;
        this.clear = clear;
        this.length = length;
    }
    function push(elem){ //实现 push() 方法。当向栈中压入一个新元素时，需要将其保存在数组中变量 top 所对 应的位置，然后将 top 值加 1，让其指向数组中下一个空位置;
        this.dataStore[this.top++] = elem;
    }
    function peek(){ //peek() 方法返回数组的第 top-1 个位置的元素，即栈顶元素
        return this.dataStore[this.top-1];
    }
    function pop(){ //pop() 方法恰好与 push() 方法相反——它返回栈顶元素，同时将变量 top 的值减 1
        return this.dataStore[--this.top];
    }
    function clear(){ //可以将变量 top 的值设为 0，轻松清空一个栈
        this.top = 0;
    }
    function length(){ //length() 方法通过返回变量 top 值的方式返回栈 内的元素个数
        return this.top;
    }

测试Stack类的实现：

var s = new Stack();
    s.push('aaaa');
    s.push('bbbb');
    s.push('cccc');
    console.log('length: ' + s.length());
    console.log(s.peek());
    var poped = s.pop();
    console.log('the poped element is:' + poped);
    console.log(s.peek());
    s.clear();
    console.log('length:' + s.length());
    console.log(s.peek());

输出如下：

有一些问题特别适合用栈来解决。本节就介绍几个这样的例子。 

1.数制间的相互转换 

可以利用栈将一个数字从一种数制转化为另一种数制。假设想将数字n转化为以b为基数的数字，实现转换的算法如下：

1. 最高位为n%b，将此位压入栈；
2. 使用n/b代替n；
3. 重复步骤1和2，直到n为0，且没有余数
4. 持续将站内元素弹出，直到栈为空，一次将这些元素排列，就得到转换后数字的字符串形式；

注意：此算法只针对基数为2～9的情况。

 2.回文

回文是指这样一种现象:一个单词、短语或数字，从前往后写和从后往前写都是一样的。 

回文最简单的思路就是, 把元素反转后如果与原始的元素相等，那么就意味着这就是一个回文了

 

看看这个isPalindrome函数，其实就是通过调用Stack类，然后把传递进来的word这个元素给分解后的每一个组成单元给压入到

栈了，根据栈的原理，后入先出的原则，通过pop的方法在反组装这个元素，最后比较下之前与组装后的，如果相等就是回文了.

3.递归

栈常常被用来实现编程语言，使用栈实现递归即为一例 。

通过while把n = 5 递减压入栈，然后再通过一个循环还是根据栈的后入先出的原则，通过pop方法把最前面的取出来与product叠加.