二分查找算法

参考文献：

http://blog.minidx.com/2008/02/03/468.html

正文

在面试的时候二分查找是用的比较多一种查找算法，如何在面试官面前快速准确得的写出代码决定你是否能够被录取。以前一直以为二分查找很简单，所以就没怎么重视，但是真要在面试官面前对着黑板手写出来，还是漏洞百出。今天自己在电脑面前敲出了二分查找的代码，也花了将近半个小时。对于这种基础排序查找算法，还是得好好重视。

1. 二分查找的时间复杂度是O(log(n))，最坏情况下的时间复杂度是O(n)。
2. 二分查找的一个条件是待查询的数组是有序的，我们假设这里的数组是升序的。
3. 二分查找的主要思路就是设定两个指针start和end分别指向数组元素的收尾两端，然后比较数组中间结点arry[mid]和待查找元素。如果待查找元素小于中间元素，那么表明带查找元素在数组的前半段，那么将end=mid-1，如果待查找元素大于中间元素，那么表明该元素在数组的后半段，将start=mid+1;如果中间元素等于待查找元素，那么返回mid的值。

二分查找可以使用递归和非递归的方法来解决，下面给出代码实例。

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;


//不适用递归，如果存在返回数组位置，不存在则返回-1
int BinarySearch(int arry[],int len,int value)
{
    //如果传入的数组为空或者数组长度<=0那么就返回-1。防御性编程
    if(arry==NULL||len<=0)
        return -1;

    int start=0;
    int end=len-1;
    
    while(start<=end)//判断清是否有=
    {
        int mid=start+(end-start)/2;
        if(arry[mid]==value)
            return mid;
        else if(value<arry[mid])
            end=mid-1;
        else
            start=mid+1;
    }
    return -1;

}

//改进思路:1.不要传参，而是传引用调用，减少垃圾
//        2.使用模板
int BinarySearchRecursion(int arry[],int value,int start,int end)
{
    if(start>end)
        return -1;

    int mid=start+(end-start)/2;
    if(arry[mid]==value)
        return mid;

    else if(value<arry[mid])
        return    BinarySearchRecursion(arry,value,start,mid-1);
    else
        return    BinarySearchRecursion(arry,value,mid+1,end);

}

int BinarySearchRecursion(int arry[],int len,int value)
{
    //如果传入的数组为空或者数组长度<=0那么就返回-1。防御性编程
    if(arry==NULL||len<=0)
        return -1;
    return BinarySearchRecursion(arry,value,0,len-1);
}

void main()
{
    int arry[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
    int len=sizeof(arry)/sizeof(int);

    int index=BinarySearch(arry,len,4);
    cout<<"index:"<<index<<endl;

    int index2=BinarySearchRecursion(arry,len,9);
    cout<<"index2:"<<index2<<endl;

    system("pause");
}

 在上述递归的二分查找方法中：

int BinarySearchRecursion(int arry[],int value,int start,int end)

我们可以发现这个方法中的后三个参数value，start，end采用的是传值调用，只有第一个参数arry是传址调用。我们知道在效率方面，传值调用要比传址调用来的低，因为传值调用要进行一次变量的拷贝，而传址调用则是直接对这个变量进行操作。因此这里我们可以将后面的三个参数改为传址调用

改进后的代码实例如下：

int BinarySearchRecursion(int arry[],int &value,int &start,int &end)
{
    if(start>end)
        return -1;

    int mid=start+(end-start)/2;
    if(arry[mid]==value)
        return mid;

    else if(value<arry[mid])
    {
        end=mid-1;
        return BinarySearchRecursion(arry,value,start,end);
    }
    else
    {
        start=mid+1;
        return BinarySearchRecursion(arry,value,start,end);
    }
}

int BinarySearchRecursion(int arry[],int &len,int &value)
{
    //如果传入的数组为空或者数组长度<=0那么就返回-1。防御性编程
    if(arry==NULL||len<=0)
        return -1;
    int start=0;
    int end=len-1;
    return BinarySearchRecursion(arry,value,start,end);
}

void main()
{
    int arry[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
    int len=sizeof(arry)/sizeof(int);
    int especteNum1=4;
    int especteNum2=9;
    int index=BinarySearch(arry,len,especteNum1);
    cout<<"index:"<<index<<endl;

    int index2=BinarySearchRecursion(arry,len,especteNum2);
    cout<<"index2:"<<index2<<endl;

    system("pause");
}