面试题：在O(1)空间复杂度范围内对一个数组中前后连段有序数组进行归并排序

题目：数组al[0,mid-1]和al[mid,num-1]是各自有序的，对数组al[0,num-1]的两个子有序段进行merge，得到al[0,num-1]整体有序。要求空间复杂度为O(1)。注：al[i]元素是支持'<'运算符的。

分析

代码实例：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
using namespace std;


void MergeSort(int arry[],int len)
{
    int left=0;
    int mid=len/2;
    int right=mid;
    while(left<mid&&right<len)
    {
        if(arry[left]<arry[mid])
            left++;
        else if(arry[left]>arry[mid])
        {
            while(arry[right]<arry[left])
                right++;
            int temp=arry[left];
            arry[left]=arry[mid];
            for(int i=mid+1;i<right;i++)
            {
                arry[i-1]=arry[i];
            }
            arry[right-1]=temp;
        }
    }
}

void PrintArry(int arry[],int len)
{
    for(int i=0;i<len;i++)
        cout<<arry[i]<<" ";
    cout<<endl;
}

void main()
{
    int arry[]={1,3,5,7,2,4,6,8};
    int len=sizeof(arry)/sizeof(int);
    PrintArry(arry,len);

    MergeSort(arry,len);
    PrintArry(arry,len);

    system("pause");
}

新的解体思路

设定两个指针left和right，初始状态下分别指向两个排序数组的首元素，

然后比较a[left]和a[right]大小，

1. 如果a[left]<=a[right]，那么数组中元素位置不发生改变，然后left往前进一步。
2. 如果a[left]>a[right]，则表明前半段元素中存在大于后半段的元素，那么我们将后半段这个小的元素移到前半段来。但是在移动之前，我们得为这个元素空留出地方。这就有了元素移动的操作。比如{1,3,5,7,2,4,6,8,10}这样子序列，我们发现后半段的2小于前半段的3，那么我们将2放入临时变量temp中，然后将{3,5,7}往后移动一个位置，然后将空出来的位置放入temp的值。
3. 这里总体的循环是while(left<right&&right<len)

代码实现

void mergesort2(int arry[],int len)
{
    int mid=len/2;
    int left=0;
    int right=mid;

    while(left<right&&right<len)
    {
        int temp;
        if(arry[left]<=arry[right])
        {
            left++;
        }

        else
        {
            temp=arry[right++];
            for(int i=right-1;i>left;i--)
            {
                arry[i]=arry[i-1];
            }
            arry[left]=temp;
        }

        PrintArry(arry,len);
        cout<<left<<" "<<right<<endl;
    }
}

上面程序的输出结果是

1 3 5 7 2 4 5 8 10
1 4
1 2 3 5 7 4 5 8 10
1 5
1 2 3 5 7 4 5 8 10
2 5
1 2 3 5 7 4 5 8 10
3 5
1 2 3 4 5 7 5 8 10
3 6
1 2 3 4 5 7 5 8 10
4 6
1 2 3 4 5 7 5 8 10
5 6
1 2 3 4 5 5 7 8 10
5 7
1 2 3 4 5 5 7 8 10
6 7
1 2 3 4 5 5 7 8 10
7 7