贪心算法：完美的代价（蓝桥杯练习题）

资源限制

时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB

---

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

---

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible

---

样例输入

5
mamad

样例输出

3

 

实现代码（c++)

#include<iostream>
using namespace std;

int n=0;
int num[30]={0};
//思想：先检测字符是否可以形成回文数，再分单长度和偶长度进行操作，
//对于一个字符串，从前到后扫描，若是次数出现为1次的，则先不动记下最后移动次数，
//如果出现次数为偶数，则从该字符串的末尾去扫描，从尾部开始找到与当前字符相同的字符，再进行位置变换 
int main(){
    char s[8001];
    int time=0; 
    cin>>n;
    cin>>s;
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        num[(s[i]-'a')]++;
    } 
    int ff=0;
    for(int i=0;i<26;i++){
        if(num[i]%2!=0)    ff++;
    }
    if(ff>=2){        //表示字符串中有2个以上的单次数出现的字符 不符合 
        cout<<"Impossible";
        return 0;
    }
    
    if(ff==0){        //表示，没有单个次数出现的字符 不需要考虑最中间这项 
        int t=0;    //表示已经处理好开头t个元素
        for(int i=0;i<=n/2-1;i++){    //从头扫描到中间 
            int flag=-1;        //标志找到最近的匹配元素的下标 
            for(int j=n-1-t;j>i;j--){
                if(s[i]==s[j]){
                    flag=j;        //保存下标 
                    break;
                }
            } 
            
            //进行位置的移动
            char temp=s[flag];
            for(int m=flag;m<n-1-t;m++){
                s[m]=s[m+1];
            }
            s[n-1-t]=temp;
            
            //计算元素移动的次数 
            time+=n-1-t-flag;
            
            t++;    //表明字符串完成一位字符的匹配而+1 
        } 
    }else if(ff==1){
        int t=0;    //表示已经处理好开头t个元素
        for(int i=0;i<=n/2;i++){
            int flag=-1;
            for(int j=n-1-t;j>i;j--){
                if(s[i]==s[j]){
                    flag=j;        //保存下标 
                    break;
                }
            } 
            
            if(flag==-1){        //表示碰见了单次数元素 
                //先不移动，最后移动
                time+=n/2-i; 
            }else{
                //位置移动
                char temp=s[flag];
                for(int m=flag;m<n-1-t;m++){
                    s[m]=s[m+1];
                }
                s[n-1-t]=temp; 
                
                //次数
                time+=n-1-t-flag;
                
                t++;
            }
        }
    }
    cout<<time;
    return 0;
}