搜索、递归： 2n皇后问题（蓝桥杯练习题）

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问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

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样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

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代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring> 
using namespace std;

//思路：    先对黑皇后进行安放，并记录下所有可能的方法（用二维数组存） 
//对于每种已经能放好的黑皇后方法，将黑皇后的位置设为0表示能不能放，
//再去看白皇后有多少种安方法，最后加起来即可 
//并且搜黑皇后和搜白皇后其实可以用同一个函数（稍微有些区别，也可以分开更清晰） 
int n=0;
int time=0;
int map[10][10]={0};
int temp[10][10]={0};        //临时地图 
int t=0;        //用于记录存放了多少种安置和黑皇的方法 
int cun[1000][9]={0};        //cun[i][j]中，i代表第i种黑皇后放置方法(i从0开始)，j代表第j行，cun[1000][8]代表第i种方法中第j行第cun[1000][8]列（存放黑皇） 
int queenpos[10]={0};
int pos[10]={0};
void queen(int k);
void Bqueen(int k);
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>map[i][j];
        }
    }
    
    //先对黑皇位置搜索 
    queen(1);     //第1行开始 
    if(t==0){
        cout<<"0";
        return 0;
    }
    
    int sum=0;
    for(int i=0;i<t;i++){
        time=0;
        memcpy(temp,map,sizeof(map));        //把map值赋值给temp 
        for(int m=1;m<=n;m++){
            temp[m][cun[i][m]]=0;        //表示这个位置被黑占用了 
        } 
        Bqueen(1);        //白皇后开始搜索 
        sum+=time;
    }
    cout<<sum;
    return 0; 
} 
void queen(int k){
    if(k==n+1){        //表示前k行都已经安放好了皇后 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cun[t][i]=queenpos[i];
        }
        t++;
        return;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){        //现在处于第k行，对于i列位置进行选择 
        int j=1;
        for(j=1;j<k;j++){
            if(queenpos[j]==i||abs(queenpos[j]-i)==abs(k-j)){
                break;        //表示存在冲突 
            }
        }
        if(k==j&&map[k][i]==1){
            queenpos[k]=i;
            queen(k+1);
        } 
    } 
}

void Bqueen(int k){
    if(k==n+1){        //表示前k行都已经安放好了皇后 
        time++;
        return ;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){        //现在处于第k行，对于i列位置进行选择 
        int j=1;
        for(j=1;j<k;j++){
            if(pos[j]==i||abs(pos[j]-i)==abs(k-j)){
                break;        //表示存在冲突 
            }
        }
        if(k==j&&temp[k][i]==1){
            pos[k]=i;
            Bqueen(k+1);
        } 
    } 
}