【刷题】【deque优化dp】股票交易

先写普通dp，得分70，

写的时候要注意dp的顺序，

如果原来有值，不可以直接覆盖，要判断，

如果上一次可行，这一次可以不改变，要把状态转移过来

memset（128）就是刷新成-inf

无优化dp：

//先写一遍普通dp练手 
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,mxp,w;
const int N=2003;
int in[N],out[N];
ll a[N],b[N],f[N][N]; 

inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}

int main()
{
    n=read(),mxp=read(),w=read();
    memset(f,128,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read(),b[i]=read(),in[i]=read(),out[i]=read();
        for(int j=0;j<=in[i] && j<=mxp ;j++) f[i][j]=-1*a[i]*j;
        for(int j=0;j<=mxp;j++) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);

        if(i>w+1)
        for(int j=0;j<=mxp;j++)
        {
            for(int k=1;k<=in[i] && j>=k ;k++)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][j-k] -a[i]*k);
            for(int k=1;k<=out[i] && j+k<=mxp ;k++)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][j+k] +b[i]*k); 
        }
    }
    
    printf("%d
",f[n][0]);
    return 0;
}

 考虑优化,

​ 买入时：

​ f[i][j]= f[i-w-1][k] -a[i] * (j-k)　　　　　k<=j && k>=j-in[i]　

​ 　　 = f[i-w-1][k] +a[i]*k   - a[i] * j         

​我们发现，对于每一个i，都枚举了j*k，

但是 j和k 其实是可以分离的，所以其实可以降成 j+k，然后用单调队列优化，

先处理k，再给j赋值

卖出时

f[i][j]= f[i-w-1][k] +b[i]*(k-j)　　　　　  k<=mxp && k<=j+out[i] && k>j

　　 = f[i-w-1][k] +b[i]*k  -b[i]*j

所以买入的时候，j,k从小到大，把最可能出队的小的k，放在队头，

卖出的时候，j,k从大到小。

//先写一遍普通dp练手 
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
int n,mxp,w;
const int N=2003;
int in[N],out[N];
ll a[N],b[N],f[N][N]; 

inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}

struct node
{int v,pos;};
deque <node> q;
int main()
{
    n=read(),mxp=read(),w=read();
    
    memset(f,128,sizeof(f));
    int inf=f[0][0];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read(),b[i]=read(),in[i]=read(),out[i]=read();
        for(int j=0;j<=in[i] && j<=mxp ;j++) f[i][j]=-1*a[i]*j;
        for(int j=0;j<=mxp;j++) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);

        if(i>w+1)
        {
            q.clear() ;
            int pre=i-w-1;
            for(int j=0;j<=mxp;j++)//等下想怎么去掉无用状态 
            {
                if(!q.empty() && q.front() .pos < j-in[i])
                    q.pop_front() ;
                int val=f[pre][j] +a[i]*j;
                while(!q.empty() && q.back() .v <=val)
                    q.pop_back() ;
                q.push_back((node){val,j});
                
                f[i][j]=max(f[i][j],q.front() .v-a[i]*j); 
            }
            
            q.clear() ;
            for(int j=mxp;~j;j--)
            {
                if(!q.empty() && q.front() .pos > j+out[i])
                    q.pop_front() ;
                int val=f[pre][j] +b[i]*j;
                while(!q.empty() && q.back() .v <=val)
                    q.pop_back() ;
                q.push_back((node){val,j});
                
                f[i][j]=max(f[i][j],q.front() .v-b[i]*j); 
            }
        }
    }
    
    printf("%d
",f[n][0]);
    return 0;
}