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  • 数据结构-二叉搜索树习题

    判断题

    1.在一棵二叉搜索树上查找63,序列39、101、25、80、70、59、63是一种可能的查找时的结点值比较序列。

         T      F

    2.在一棵由包含4、5、6等等一系列整数结点构成的二叉搜索树中,如果结点4和6在树的同一层,那么可以断定结点5一定是结点4和6的父亲结点。

         T      F
    //5是6的左孩子 

    3.二叉搜索树的查找和折半查找的时间复杂度相同。

         T      F

    只有平衡的二叉搜索树才与折半查找时间复杂度相同

    4.二叉搜索树的最小元素一定位于树根的左子树。

         T      F
    还可能是根结点

    选择题

    1.对二叉搜索树进行什么遍历可以得到从小到大的排序序列?

        A.前序遍历
        B.后序遍历
        C.中序遍历
        D.层次遍历

    2.在有N个结点且为完全二叉树的二叉搜索树中查找一个键值,其平均比较次数的数量级为:

        A.O(logN)
        B.O(N)
        C.O(NlogN)
        D.O(N2)

    3.已知8个数据元素为(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉搜索树后,最后两层上的结点总数为:

        A.1
        B.2
        C.3
        D.4

    4.将{28, 15, 42, 18, 22, 5, 40}依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的后序遍历结果是:

        A.5, 15, 18, 22, 40, 42, 28
        B.5, 22, 15, 40, 18, 42, 28
        C.28, 22, 18, 42, 40, 15, 5
        D.5, 22, 18, 15, 40, 42, 28

    5.将{5, 2, 7, 3, 4, 1, 6}依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的后序遍历结果是:

        A.1, 2, 3, 4, 6, 7, 5
        B.1, 4, 2, 6, 3, 7, 5
        C.1, 4, 3, 2, 6, 7, 5
        D.5, 4, 3, 7, 6, 2, 1

    6.若一棵二叉树的前序遍历序列是{ 4, 2, 1, 3, 6, 5, 7 },中序遍历序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 },则下列哪句是错的?

        A.这是一棵完全二叉树
        B.所有的奇数都在叶子结点上
        C.这是一棵二叉搜索树
        D.2是5的父结点

    7.将{ 6, 9, 12, 3, 4, 8 }依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的后序遍历结果是:

        A.4, 3, 6, 8, 12, 9
        B.3, 4, 9, 8, 12, 6
        C.3, 4, 6, 8, 12, 9
        D.4, 3, 8, 12, 9, 6

    8.若二叉搜索树是有N个结点的完全二叉树,则不正确的说法是:

        A.所有结点的平均查找效率是O(logN)
        B.最小值一定在叶结点上
        C.最大值一定在叶结点上
        D.中位值结点在根结点或根的左子树上
    //可能没有右子树,限定条件真的很重要

    9.将1~6这6个键值插到一棵初始为空的二叉搜索树中。如果插入完成后,搜索树结构如图所示,问:可能的插入序列是什么?

    img

        A.1 2 3 4 5 6
        B.4 1 2 3 5 6
        C.4 1 3 2 6 5
        D.4 1 3 2 5 6
    //要调整的

    10.下列二叉树中,可能成为折半查找判定树(不含外部结点)的是:

        A.
        B.
        C.
        D.
    折半查找判定树是完全二叉树

    11.由同一关键字集合构造的各棵二叉搜索树()。

        A.其形态均相同,但平均查找长度不一定相同
        B.其形态均相同,平均查找长度也都相同
        C.其形态不一定相同,但平均查找长度相同
        D.其形态不一定相同,平均查找长度也不一定相同

    12.有数据{53,30,37,12,45,24,96},从空二叉树开始逐步插入数据形成二叉搜索树,若希望高度最小,应选择下列()的序列输入。

        A.37,24,12,30,53,45,96
        B.45,24,53,12,37,96,30
        C.30,24,12,37,45,96,53
        D.12,24,30,37,45,53,96

    13.对于一组结点,从空树开始,把他们插入到二叉搜索树中,就建立了一棵二叉搜索树。这时,整个二叉搜索树的形状取决于()。

        A.结点的存储结构
        B.结点的取值范围
        C.结点的输入顺序
        D.计算机的硬件

    14.下列叙述正确的是()。

        A.在任意一棵非空二叉搜索树,删除某结点后 又将其插入,则所得二叉搜索树与删除前原二叉搜索树相同。
        B.二叉树中除叶结点外, 任一结点X,其左子树根结点 的值小于该结点(X)的值;其右子树根结点的值≥该结点(X)的值,则此二叉树一定是二叉搜索树。
        C.虽然给出关键字序列的顺序不一样,但依次生成的二 叉搜索树却是一样的。
        D.在二叉搜索树中插入一个新结点,总是插入到最下层 ,作为新的叶子结点。

    解析:一颗n个节点的排序树必然是n个节点的值不同.插入的前提一定是找到找不到,因此一定是叶子结点。

    15.已知二叉排序树如下图所示,元素之间应满足的大小关系是:

    fGRE17-6.JPG

        A.x1<x2<x5
        B.x1<x4<x5
        C.x3<x5<x4
        D.x4<x3<x5

    16.含有25个结点的二叉排序树上,查找关键字为35的结点,则依次比较的关键字序列有可能是( )。

        A.28,36,18,46,35
        B.18,36,28,46,35
        C.46,28,18,36,35
        D.46,36,18,28,35
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