2.任何最小堆中从根结点到任一叶结点路径上的所有结点是有序的（从小到大）。

3.在有N个元素的最大堆中，随机访问任意键值的操作可以在O(logN)时间完成。

选择题

3.哪种树，树中任何结点到根结点路径上的各结点值是有序的？

4.将6、4、3、5、8、9顺序插入初始为空的最大堆（大根堆）中，那么插入完成后堆顶的元素为：

6.已知关键字序列（5，8，12，19，28，20，15，22）是最小堆（小根堆），插入关键字3，调整后得到的最小堆是：

7.将10、12、1、14、6、5、8、15、3、9、7逐个按顺序插入到初始为空的最小堆（小根堆）中，然后连续执行两次删除最小元素操作（DeleteMin），此后堆顶的元素是什么？

堆的删除要注意需要把堆尾元素替换掉堆的根结点，然后下滤。

8.将 {28, 15, 42, 18, 22, 5, 40} 逐个按顺序插入到初始为空的最小堆（小根堆）中。则该树的前序遍历结果为：

9.设最小堆（小根堆）的层序遍历结果为{1, 3, 2, 5, 4, 7, 6}。用线性时间复杂度的算法将该堆调整为最大堆（大根堆），则该树的中序遍历结果为：

线性时间复杂度算法，指的是，从n/2的位置开始，建堆（下滤元素）。

10.在有n（>1）个元素的最大堆（大根堆）中，最小元的数组下标可以是：

11.在将数据序列（ 6, 1, 5, 9, 8, 4, 7 ）建成大根堆时，正确的序列变化过程是：

12.在一个有2333个元素的最小堆中，下列哪个下标不可能是最大元的位置？

④ 在最大堆（大顶堆）中，从根到任意其它结点的路径上的键值一定是按非递增有序排列的。

17.设最小堆（小根堆）的层序遍历结果为{5, 18, 15, 28, 22, 42, 40}。用线性时间复杂度的算法将该堆调整为最大堆（大根堆），则该树的中序遍历结果为：

18.对最小堆（小顶堆）{1,3,2,6,7,5,4,15,14,12,9,10,11,13,8} 进行三次删除最小元的操作后，结果序列为：

19.用线性时间复杂度的算法将给定序列{ 28, 12, 5, 8, 19, 20, 15, 22 }调整为最大堆（大根堆），然后插入30。则结果序列为：

程序填空题

1.下列代码的功能是从一个大顶堆H的某个指定位置p开始执行下滤。

void PercolateDown( int p, PriorityQueue H )
{
   int  child;
   ElementType  Tmp = H->Elements[p];
   for ( ; p * 2 <= H->Size; p = child ) {
      child = p * 2;
      if ( child!=H->Size && H->Elements[child+1] > H->Elements[child] (6分))
         child++;
      if ( H->Elements[child] > Tmp )    
		 H->Elements[p] = H->Elements[child] (6分);
      else  break;
   }
   H->Elements[p] = Tmp; 
}

2.本函数的功能是从有N个元素的线性表A中查找第K小的元素。其中函数BuildMaxHeap(H, K)是将元素H[1] … H[K]调整为一个最大堆。请完成下列填空。

ElementType FindKthSmallest ( int A[], int N, int K )
{   /* it is assumed that K<=N */
    ElementType *H;
    int i, next, child;

    H = (ElementType *)malloc((K+1)*sizeof(ElementType));
    for ( i=1; i<=K; i++ ) H[i] = A[i-1];
    BuildMaxHeap(H, K);

    for ( next=K; next<N; next++ ) {
        H[0] = A[next];
        if ( H[0] < H[1] ) {
            for ( i=1; i*2<=K; i=child ) {
                child = i*2;
                if ( child!=K && H[child+1]>H[child] (4分) ) child++;
                if ( H[child]>H[0] (5分) )
                    H[i] = H[child];
                else break;
            }
            H[i] = H[0];
        }
    }
    return H[1];
}

数据结构-堆（优先队列）习题

判断题

选择题

程序填空题

1.下列代码的功能是从一个大顶堆H的某个指定位置p开始执行下滤。