题解[Lougu P5521 [yLOI2019] 梅深不见冬]

题意

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不会概括

Solution

对于一个节点(u):

如果(u)是叶子节点，(ans_u=w_u)

如果不是：

假设我们已经知道了(u)所有儿子节点(v_i)的答案，我们需要安排一个合理的顺序，让放梅花过程中的最大值最小。而且由题目性质可知一定是先解决一颗子树，再去解决另一棵。

再假设我们已经定好了顺序，那么过程中的最大值就是之前所有儿子的权值和+当前儿子的答案。节点的答案>=节点的权值，所以这里有一个差量 。

这里的差量=答案-权值。

我们发现如果差量越大，中间过程的浪费就越严重，所以应尽量让差量大的在前，于是贪心策略就出来了。

按儿子节点的差量由大到小排序，扫一遍就可以了_(≧▽≦)/啦啦啦

Code

一个错误的写法，挂上引以为戒。

#include<bits/stdc++.h>
#define N (200010)
using namespace std;
struct xbk{int a,b;}now[N],ans[N];
struct edge{int nx,ed;}e[N];
int n,cnt,head[N];
vector<int>v[N];
inline int read(){
	int w=0;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		w=(w<<3)+(w<<1)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return w;
}
inline bool cmp(xbk aa,xbk bb){return aa.b-aa.a>bb.b-bb.a;}
inline void add(int a,int b){
	e[++cnt].ed=b;
	e[cnt].nx=head[a];
	head[a]=cnt;
}
inline void dfs(int st){
	int tot=0;	
        for(int i=head[st];i;i=e[i].nx){
	    int ed=e[i].ed;
            dfs(ed);
	}
	if(!(int)v[st].size()){
	        ans[st].b=ans[st].a;
		return;
	}
	for(int i=0;i<(int)v[st].size();i++) now[++tot]=ans[v[st][i]];
	sort(now+1,now+1+tot,cmp);
	int nw=0,sum=0;
	now[0].a=0,now[0].b=0;
	now[tot+1]=now[0];
	for(int i=1;i<=tot+1;i++)
		nw=max(nw,nw-now[i-1].b+now[i-1].a+now[i].b),sum+=now[i].a;
	ans[st].b=max(nw,sum+ans[st].a);
	return;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int u=read();
		add(u,i);
		v[u].push_back(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans[i].a=read();
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d ",ans[i].b);
	}
	puts("");
	return 0;
}

正解

#include<bits/stdc++.h>
#define N (100010)
using namespace std;
struct xbk{int a,b;}ans[N];
int n,cnt,head[N];
vector<int>v[N];
inline int read(){
	int w=0;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		w=(w<<3)+(w<<1)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return w;
}
inline bool cmp(xbk aa,xbk bb){return aa.b-aa.a>bb.b-bb.a;}
inline void dfs(int st){
	int tot=(int)v[st].size();
	int nw=0,sum=ans[st].a;
	for(int i=0;i<tot;i++) sum+=ans[v[st][i]].a,dfs(v[st][i]);
	if(!tot){
		ans[st].b=ans[st].a;
		return;
	}
	xbk now[tot+10];
	memset(now,0,sizeof(now));
	for(int i=0;i<tot;i++) now[i+1]=ans[v[st][i]];
	sort(now+1,now+1+tot,cmp);
	for(int i=1;i<=tot;i++){
		ans[st].b=max(ans[st].b,nw+now[i].b);
		nw+=now[i].a;
		ans[st].b=max(ans[st].b,sum);
	}
	return;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int u=read();
		v[u].push_back(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans[i].a=read();
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",ans[i].b);
	puts("");
	return 0;
}

撒花！！！