洛谷 P1496 火烧赤壁 (离散化入门)

离散化

离散化目的是将较大区间的个体映射到较小的区间中,提升空间效率,常用来求当前位置的数在源序列的相对位置

	for(int i=1;i<=n;++i){
		t[i] = a[i];
	}
	sort(t+1,t+1+n);
	end = unique(t+1,t+1+n)-t-1;	// unique 返回去重后数组尾地址, end 为数组尾下标
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i] = lower_bond(t+1,t+end+1,a[i])-t;// 在t中二分查找a[i] 再减去首地址 即可得到相对大小
	}

题目: luogo P1496 火烧赤壁

• 题目大意: 给出(n)个线段,求覆盖长度
• 思路: 先将所有左右端点离散化,划分成有序的若干个区间,利用差分数组记录有效的位置,差分数组的前缀和大于零则更新该区间

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
#define FOR(i,n) for(int i =1; i <= n;++i ) 
#define FOR0(i,n) for(int i =0; i < n;++i )  
#define inf 0x3f3f3f3f
#define EPS (1e-8)
#define ALL(T)  T.begin(),T.end()
using namespace std;

const int maxn = 5e5+40;
int n;
int t[maxn],a[maxn],b[maxn],add[maxn];
int main(){
    cin >> n;
    FOR(i,n){
        cin >> a[i] >> b[i];
        t[i*2-1] = a[i];
        t[i*2] = b[i];
    }
    sort(t+1,t+1+n+n);

    int m = unique(t+1,t+1+n+n)-t-1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        a[i] = lower_bound(t+1,t+m+1,a[i])-t;
        b[i] = lower_bound(t+1,t+1+m,b[i])-t;
        add[a[i]]++;		//原从 a[i] 到 b[i] 加 1
        add[b[i]]--;
    }
    int temp=0,ans=0;
    FOR(i,m){
        temp+=add[i];
        // cout << add[i] << ' '<< t[i] << endl;
        if(temp > 0){
			// 当前区间可用,更新右端点
            ans = ans + t[i+1] - t[i];
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

感觉用前缀和还是非常巧妙的.
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