整数的划分问题

详见（http://www.darkswordzone.com/?p=749）

对于一个正整数n的划分，就是把n表示成一系列正整数的和，划分与次序无关。
如一个正整数5，可以划分为：
[5]
[4,1]
[3,2] [3,1,1]
[2,2,1] [2,1,1,1]
[1,1,1,1,1]
将一个正整数n划分，共有多少种划分方式？
上面的例子第一行，所有加数不超过5；
第二行，所有加数不超过4；
。。。。。。。
第五行，所有加数不超过1.
定义int fun(int n,int m)表示正整数n，所有加数不超过m的划分数目。
那么
1，n==1或m==1 时共有1种划分方式。
2，n==m时 fun(n,m)=fun(n,m-1)+1 。
3，n>m时， 我们发现只要将fun(n,m-1)加上包含加数m的划分数就等于div(n,m)。即：fun(n,m) = fun(n,m-1) + 包含加数m的划分数。
包含加数m的划分数可以转化为：fun(n-m,m)。所以3可以表示为：
fun(n,m) = fun(n,m-1) + fun(n-m,m)
4、n < m 等同于2.
代码如下：

//求正整数n的划分数
#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int n,int m){
    if(n==1 || m==1)
         return 1;
    else if(n==m)
         return fun(n,m-1)+1;
    else if(m>n)
         return fun(n,n);
    else
         return fun(n,m-1)+fun(n-m,m);
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
         cout<<fun(n,n)<<endl;
    }
return 0;
}