HDU4714+三分

题意：给定N个点，每个点有初始位置和初始速度。

问：在哪个时刻 使得所有的点的最大距离值最小。

分析：一开始枚举两两之间的最大值，然后在最大值中求一个最小值。。。（WA：题意严重理解不清。。）

由两点之间的距离公式（与T一个系数有关）可知，这个公式是典型的抛物线，因此可以进行三分查找答案，正解！

/*
wa
*/
#include<algorithm>  
#include<iostream>  
#include<string.h>  
#include<stdlib.h>  
#include<stdio.h>  
#include<math.h>  
#include<queue>  
#include<stack>  
#include<map>  
#include<set>  
using namespace std;  
typedef long long int64;  
//typedef __int64 int64;  
typedef pair<int64,int64> PII;  
#define MP(a,b) make_pair((a),(b))   
const double inf =  9999999999.0;  
const double inf2 = 1.0*(1e8);
const double pi=acos(-1.0);  
const int dx[]={1,-1,0,0};  
const int dy[]={0,0,1,-1};  
const double eps = 1e-8;  
const int maxm = 1005;  
const int maxn = 305;  

struct NODE{
    double t,d;
}mat[ maxn ][ maxn ];
struct Point{
    double x,y;
    double vx,vy;
}pnt[ maxn ];

double solve( double t,int n ){
    double dis = 0;
    for( int i=0;i<n;i++ ){
        for( int j=i+1;j<n;j++ ){
            dis = max( dis, (pnt[i].x-pnt[j].x+pnt[i].vx*t-pnt[j].vx*t)*(pnt[i].x-pnt[j].x+pnt[i].vx*t-pnt[j].vx*t)+(pnt[i].y-pnt[j].y+pnt[i].vy*t-pnt[j].vy*t)*(pnt[i].y-pnt[j].y+pnt[i].vy*t-pnt[j].vy*t) );
        }
    }
    return sqrt(dis);
}

int main(){
    int T;
    int ca = 1;
    scanf("%d",&T);
    while( T-- ){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for( int i=0;i<n;i++ ){
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&pnt[ i ].x,&pnt[ i ].y,&pnt[ i ].vx,&pnt[ i ].vy);
        }
        double L = 0;
        double R = inf2;
        double ans_d = inf;
        double ans_t = inf;
        while( L+eps<R ){
            double mid1 = ( L+R )/2.0;
            double mid2 = ( mid1+R )/2.0;
            double d1 = solve( mid1,n );
            double d2 = solve( mid2,n );
            if( d1<=d2 ) {
                if( d1<ans_d ){
                    ans_t = mid1 ;
                    ans_d = d1;
                }
                else if( d1==ans_d )
                    ans_t = min( ans_t,mid1 );
                R = mid2;
            }
            else {
                if( d2<ans_d ){
                    ans_t = mid2 ;
                    ans_d = d2;
                }
                else if( d2==ans_d )
                    ans_t = min( ans_t,mid2 );
                L = mid1;
            }
            //printf("L = %lf,R = %lf
",L,R);
        }
        printf("Case #%d: %.2lf %.2lf
",ca++,ans_t,ans_d);
    }
    return 0;
}