970. 强整数

给定两个正整数 x 和 y，如果某一整数等于 x^i + y^j，其中整数 i >= 0 且 j >= 0，那么我们认为该整数是一个强整数。

返回值小于或等于 bound 的所有强整数组成的列表。

你可以按任何顺序返回答案。在你的回答中，每个值最多出现一次。

示例 1：

输入：x = 2, y = 3, bound = 10
输出：[2,3,4,5,7,9,10]
解释：
2 = 2^0 + 3^0
3 = 2^1 + 3^0
4 = 2^0 + 3^1
5 = 2^1 + 3^1
7 = 2^2 + 3^1
9 = 2^3 + 3^0
10 = 2^0 + 3^2
示例 2：

输入：x = 3, y = 5, bound = 15
输出：[2,4,6,8,10,14]
 

提示：

1 <= x <= 100
1 <= y <= 100
0 <= bound <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powerful-integers

暴力

class Solution:
    def powerfulIntegers(self, x: int, y: int, bound: int) -> List[int]:
        a=[]
        b=[]
        for i in range(bound):
            if x**i<bound:a.append(x**i)
            else:break
        for i in range(bound):
            if y**i<bound:b.append(y**i)
            else:break
        res=set()
        for i in a:
            for j in b:
                if i+j<=bound:
                    res.add(i+j)
        return list(res)

数学

class Solution:
    def powerfulIntegers(self, x: int, y: int, bound: int) -> List[int]:
        im=ceil(math.log(bound-1, x)) if x!=1 else 0
        jm=ceil(math.log(bound-1, y)) if y!=1 else 0
        res=set()
        for i in range(im+1):
            for j in range(jm+1):
                s=pow(x,i)+pow(y,j)
                if s<=bound:
                    res.add(s)
     
        return list(res)